解题思路训练：1+1＝10

　　1 加1 怎么会等于10 呢？原来，这里用的是二进制。

　　十进制是最常见的进位制。在十进制中有十个数码――0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，逢十进一。所以，325＝3脳102+2脳10+5.

　　十进制并不是唯一的进位制。人们根据需要，也常常采用其它的进位制。

　　例如1 小时＝60 分，1 分=60 秒。

　　在现代技术中，二进制是最常用的。因为二进制只需要两个数码――0和1，逢二进一。所以，10＝2，100=22，1000＝23，。

　　这里等号左边是二进制，右边是十进制。为了避免混淆；在同时用到两种进位制时，可以把二进制中的数写成（ ）2.例如，（101101）2=1脳25+0脳24+1脳23+1脳22+0脳2+1＝45.

　　这也就是化二进制为十进制的方法。反过来用除法：

　　得45＝（101101）2.

　　逢二进一，使二进制的计算十分简单。例如，1+1=10；

　　在二进制中，一个数的一半，就是把这个数的小数点向左移动一位。例如，111 的一半是11.1；

　　11.1 的一半是1.11.

　　其中，0.1 就是十进制中的1 2，0.01 就是十进制中的。

　　采用二进制，上面说的卖蛋问题是很容易解决的。

　　这个卖蛋问题的答案，用二进制来写是111.因为第一次卖去篮中的一半又半个，篮中剩下一半少半个，而111 的一半又半个就是11（＝11.1―

　　0.1）。第二次卖去11 的一半又半个，剩下的当然就是11 的一半少半个，也就是1 个。

　　（111）2＝1脳22+1脳2+1=7.

　　这就是卖蛋问题的第四种解法。

　　有趣的是，在这样的问题中，虽然一再出现了"一半又半个"的字眼，可是每次卖出的鸡蛋数却都是整数，完全用不着担心半个鸡蛋怎么卖。 13 难题不难一例有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字，都和原来的六位数的数字完全相同，只是排列的顺序不一样，求这个六位数。设这个六位数为X.X 的首位数字一定是1.

　　为什么呢？

　　因为x 的首位数字大于1，比如说是2，那5x 和6x 就是七位数了。

　　一想，x、2x、3x、4x、5x、6x 的首位数字，应该一个比一个大，而且后面一个的首位数字，至少比前面一个的首位数字大1.这六个数的六个首位数字互不相同，按题意，就应该正好是x 的六个数字了。

　　x 的六个数字互不相同，首位数字是1，其余的数字都比1 大，所以x的数字都不是0.

　　现在，把注意力转移到末位数字上来。

　　一想，x、2x、3x、4x、5x、6x 的末位数字，也应该互不相同。