三年级奥数:乘积最大
把11 分成几个数的和（不包括0），再求出这几个数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，那么乘积最大是多少？
分析与解 解答时要先想一想，把11 分成几个数的和，要使这几个数的乘积尽可能大，这几个数是多一点好，还是少一点好？我们认为，一般说来还是多一点好，因为多一个数，就可以多乘一次，乘积就会大一些。当然这些数中不应该有1，因为1 与任何数相乘，所得的积还是那个数，不会使积增大。
另外，还要尽可能少出现2，因为2脳2＝2＋2，这样，积比和没有增加。
再有就是要考虑到，像6 这个数，6 可以分成三个2 或2 个3，显然2脳2脳2＝8 比3脳3＝9 要小，这就是说，要尽可能地多分成几个3 的和。
那么11 呢？
11＝2＋9、11＝3＋8、11＝4＋7、11＝5＋6、11＝3＋3＋3＋2、鈥︹��
当然，把11 分成3 个3 再加上1 个2 时，这些数的连乘3脳3脳3脳2＝54，这个乘积是最大的。
同学们，你们一定会做这样的题了。这道题是由1976 年第18 届国际奥林匹克数学竞赛题改编的。原题的意思是，把1976 分成许多数的和，当然这许多数不包括0，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积最大，那么乘积是多少？
根据前面讲的思考方法，我们应该尽量把1976 分成3 与2 的和，能分成3 的和，就不要分成2 的和。
1976梅3＝658鈥︹��2也就是说，把1976 分成658 个3 相加，再加上1 个2.再求这些数的乘积，一定是最大的。这个最大的乘积是
《三年级奥数:乘积最大》摘要：说，要尽可能地多分成几个3 的和。 那么11 呢？ 11＝2＋9、11＝3＋8、11＝4＋7、11＝5＋6、11＝3＋3＋3＋2、…… 当然，把11 分成3 个3 再加上1 个2 时，这些数的连乘3×3×3×2＝54，这...
| 相关文章： | ◇ 五年级奥数专题十八:最大最小 | ◇ 三年级奥数:哪一万个数相加？ |
| ◇ 三年级奥数:是两个相同的数的乘积吗？ | ◇ 五年级奥数专题十三:最大公约数与最小公倍 |
|
|
