数学课堂差错资源的引领策略

　　动态的、易谬主义的、模式论的数学观认为：数学事实上应被看成是人类的一种创造性活动，数学活动是一种包含有猜测、错误和尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。其结果是在数学活动中不可避免地会产生错误，可以这样说只要有认知活动就有错误发生，学生在数学课堂教学中的学习也不例外。然而鈥湸砦蟊旧硎谴锏秸胬淼囊桓霰厝坏幕方阝�潱ê诟穸�语），是学生的准经验，是被忽视又亟待开发的宝贵的教学资源。处理不当，将会影响后继教学，甚至阻碍学生的发展；如果充分利用，学生不仅能感受到自己在课堂上的变化和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量和交往的乐趣。因此，我们应该如何对待差错，引领差错，使孩子从差错中走出来，让差错显露出可贵，让差错焕发出光芒变成美丽的课程资源，这是值得每一位老师思考的共性问题。

　　笔者根据自己的教学实践与体会提出了不同类型的差错资源施以不同的引领策略，期望引起同仁的共鸣与得到行家的批评指正。

　　一、合理差错，将错就错

　　在学生与学生、学生与教师互动交流过程中，有时自然而然地生成一些鈥湸斫忖�潯⑩�湸砝�鈥潯⑩�湸硭碘�潯２豢煞袢希�这些差错可能对部分学生的新知产生鈥湼阂魄ㄢ�� 作用，但有些差错是防不用防，是学生主客观反应的必然结果，它反映了知识的易错点、注意点、关键点或思维的忽视区、盲区等。因此对于学生来说也是合理的差错。这些差错与其采取鈥溛ё范陆剽�潯⑩�溨弥�不理鈥潱�还不如把鈥湸礅�澦呈帜槔矗�将错就错，往往能收到出奇制胜之效。

　　例如在《分数应用题的综合练习课》中我设计了这样一个学习材料鈥溡桓鲇屯埃�装了半桶油，倒出其中的2/5，还剩24千克。这个油桶能装多少千克油？鈥� 的确，由于此材料涉及两个不同的单位鈥�1鈥潱赫�桶和半桶，学生知识稍有缺陷、审题稍有不慎，就会出现理解的偏差，产生典型错解：把两个分率的单位鈥�1鈥澘闯梢谎�。从学生的反馈信息来看，果然如此，解决中出现以下几种情况：

　　①24梅（1/2-2/5）、②24梅（1-2/5）脳2、③24梅（1/2-2/5脳1/2）

　　我在学生分别用手势1、2、3表示各自赞成的方法了解各种做法的学生比例后，如下处理：

　　师：①、②两种方法的人数差不多，请各说说理由（手势先指第一种）。

　　生：装了半桶油也就是1/2，倒出2/5，还剩1/2-2/5，把还剩的千克数除以还剩的分率，就是单位鈥�1鈥澋牧空�桶油的千克数。

　　生：不对，不对。（群起反对）

　　听大家这样反对，这位生似有感悟到问题所在，急忙问：老师，我这两个分率是不是单位鈥�1鈥澆煌�？