北师大:《地毯上的图形面积》教学设计(六)
一.教学目标
1.能直接在方格图上数出相关图形的面积。
2.能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积。
3.在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
二.教学设计
(一)创设情境,引入课题
师:上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积,今天老师又给大家带来了一幅图,想看吗?
课件出示:笑笑和淘气周末到深圳博物馆参观,在展厅里,笑笑发现地板上的瓷砖铺成的图形如下图,笑笑想,地板上的瓷砖铺成的图形多美啊!这里面有什么数学问题吗?(一个小方格表示1m2)
生:是对称图形,是由许多小正方形组成的。
师:对,大家观察很认真,这个图形是对称的,很美。
师:给大家提了一个数学问题,看着这幅图,大家猜一猜可能是什么问题?
生:地毯上蓝色部分的面积有多大?
师:猜得真准。今天我们就来研究鈥湹靥荷系拿婊潯#ò迨椋
(二)自主建构,合作探究
1.独立探究,寻找解决策略
师:大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考,将想到的方法简单地记录到练习本上。
(学生独立思考,教师巡视。)
2.合作交流,对比择优
师:先在小组内说一说各自发现的方法,然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发现的方法最多,最简便。
(学生小组内进行交流。)
师:大家都讨论得很充分了,哪个小组愿意把你们的方法与大家分享?
生1:直接一个一个地数,为了不重复,在图上编号。
生2:用总的14脳14的正方形面积减去白色部分的面积。
生3:因为这个图形是对称的,所以平均分成4份,先数出一份中蓝色的面积,再乘4。
生4:转移填补,将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方,就变成4个3脳6的长方形加上4个3脳3的正方形。
鈥︹
师:对于各组发现的方法,你们认为哪种更简便,为什么?
生:方法1直接数太麻烦,方法3把这个图形分割成4块,算出或数出其中一块的兰色面积再乘4比较简便。
生:方法4想法很巧妙,也比较简便。
鈥︹
师:(小结)大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积,我们可以直接一个一个地数,也可以用大面积减小面积,还可以对整体进行分割,一部分一部分数或算。具体运用哪种方法,要根据实际情况灵活对待。
(三)综合应用,巩固提高
(四)全课小结,课后拓展
师:对于计算方格图中规则图形的面积,我们可以分割,可以直接数,还可以鈥湸蠹跣♀潯H绻挥蟹礁裢迹颐歉迷跹饩鲆恍┩夹蔚拿婊兀棵魈斓氖Э紊衔颐墙绦啊S行巳さ耐Э梢栽诳瞻追礁裆仙杓埔恍┠阆不兜耐及福媚愕耐腊锬闼阋凰阃及傅拿婊箍梢园阉切唇占恰
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