直线、射线和角与角的度量 教案及练习题
【课前点睛】
[课标要求]
1.进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。
2.进一步明确角的含义、角的表示法。
3.会用量角器量角的度数。
[重点难点]
【重点】 射线和角的含义。认识量角器、用量角器量角。
【难点】 直线、射线与线段的联系和区别。用量角器量角。
【课堂点拨】
[例题精解]
例1 直线、线段与射线的认识。
【解析】 直线有什么特点?下面的三条都是直线。
直线没有端点,可以向两端无限延伸,无限长。
线段有什么特点?下面的三条都是线段。
直线上两点间的部分叫做线段。线段是直线的一部分。这两点叫做线段的端点。线段有长短,可以度量。
射线有什么特点?下面的三条都是射线。
直线上某一点一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。射线只有一个端点,可以向一端无限延伸,无限长。
直线、射线与线段有什么联系和区别?我们可以用列表的方法进行对比。
图形
端点个数
延长情况
可否量出长度
线段
两个端点
两端都不能延伸
可量出长度
射线
一个端点
可以向一端无限延伸
不能量长度
直线
没有端点
可以向两端无限延伸
不能量长度
例2 画一画。
(1)从一点可以画多少条射线?
(2)经过一点画直线。
(3)经过两点画直线。
例3 数一数,下图中有几个角?
【解析】 为了叙述的方便,我们给上图加上字母。
我们知道,从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
我们先看 A点,从A点引出 AB、AC两条射线组成∠1,从 A点引出AC、AE两条射线组成∠2,从A点引出 AB、AE两条射线组成∠3。一共组成三个角。
同样的道理,从E点引出EA、ED两条射线,引出EA、EC两条射线,引出EC、ED两条射线,组成了三个角。从点D引出DE、DC两条射线组成一个角。从点C引出CD、CE两条射线,引出CE、CA两条射线,引出 CA、CB两条射线,引出 CB、CD两条射线,引出CB 、CE两条射线,引出CA、CD两条射线,共组成6个角。从点B引出BA、BC两条射线组成一个角。综上所述,图中只有(3+3+1+6+1=14)14个角。
例4 测量下面两个角的度数。
(1) (2)
【解析】 量角的大小,要用量角器。我们先要掌握量角器的结构。
量角器是一个比半圆稍大一点的仪器。在半圆的直径下面还有很细的一条边。半圆的圆心叫做量角器的中心。沿着半圆量角器边有两圈刻度线,这些刻度线把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1°。对着外圈刻度线,从右到左度数是0~180°。对着内圈刻度线,从左到右度数是 0~180°。
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