第一单元 有余数的除法

　　教材、学情分析：本单元是在学生已学过表内乘除法的基础上，学习有余数的除法。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算，以及一次实践活动。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，注意把计算教学和解决问题教学紧密结合起来：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法；学生在获取知识的过程中，通过积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验可以发展他们的抽象思维 。学生通过操作、学习，能感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　1．理解有余数除法的含义，并会计算有余数的除法。

　　2．能运用有余数除法的知识，解决有关的实际问题。

　　教学难点：

　　除数是一位数的除法试商的方法。

　　教学课时：四课时

　　第一课时 有余数除法的认识

　　教学内容：课本第1~2页的例题、试一试、想想做做第1~3题

　　教学要求：使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会和理解有余数除法的意义。

　　教学重点：使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。

　　教学难点：初步理解有余数除法的意义。

　　教具准备：小棒、圆片、三角形。

　　教学过程：

　　一．动手操作，初步感知

　　1. 出示10梅2

　　1) 请学生口算，师板书。问：如果这10根小棒，每2根一份，可以分成几份？

　　2) 学生动手分，并完整的说说10除以2等于5的含义。

　　2. 分组操作，进行记录。

　　1) 如果把这里的10根小棒，每人分3根可以怎样分？

　　学生动手操作，师指名说自己分小棒的过程、结果。

　　2) 出示表格，并填完整。

每人分几根	分给几个人	还剩几根
2
3
鈥︹��	鈥︹��	鈥︹��

　　1) 问：如果每人分3根，最后把10根都分完了吗？剩下的1根为什么不继续分下去呢？比一比，同样是10根小棒，如果每人分2根或者每人分3根，分得结果有什么不同？

　　2) 如果还是这10根小棒，每人分4根、5根、6根，分得的情况又会怎样呢？同桌分，再将表格填好。出示：

每人分几根	分给几个人	还剩几根
2	5	0
3	3	1
4
5
6

　　1. 汇报

　　1）指名汇报，同时将表格填写完整。

　　2）问：通过自己动手分一分，你觉得根据最后得到的结果不同，可以分成几种情况？哪几种？

　　有剩余的情况出现时，你们为什么不再继续分下去呢？

　　2. 交流

　　1）问：根据分得的结果，可以分为正好分完的和分后有剩余的两种情况，像这种正好分完的，你能用除法算式表示出来吗？

　　（生独立列式）

　　2）说明：像这几种分后有剩余的情况，仍然可以用除法算式表示。

　　如：把10根小棒，每人分3根，分给了几人，还剩几根？（生答）

　　问：按要求列式。（板书：10梅3）

　　为什么可以用除法计算？10和3分别表示什么？

　　问：最多可以分给几人？也就是说明10里面最多有几个3？有没有全部分完？还剩多少？（板书：鈥︹��1（根））

　　说明：没有分完的，在商的后面写上6个点，再把剩下的数写上，这个数叫余数。（板书：读作鈥�10除以3等于3余1鈥潱�

　　3）生齐读算式，指名说说算式中各部分的名称。

　　问：这题为什么要写余数？算式表示什么意思？

　　3. 揭题：今天我们学习的就是有余数的除法。

　　4. 小结：

　　1）通过刚刚的学习，如果每人分4根或6根，你能用除法算式表示出来吗？（生独立完成）

　　2）汇报填写情况，板书。

　　3）指名说说各个算式的意思。

　　5. 引导学生观察、讨论：在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示？余数表示什么？

　　（生讨论，再指名说）

　　小结：在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。

　　二．巩固练习

　　1．完成想想做做1

　　1）出示题（1），请学生按要求分一分，再将括号填写完整。

　　指名口述分的过程。

　　问：为什么剩下的2个圆片不再分5份？

　　填写算式，指名板演，说说算式中各个数的意思。

　　2）出示题（2），学生分一分，再将算式补充完整。

　　指名说说算式中各部分名称及算式的含义。

　　问：为什么有余数？

　　2．完成2

　　1）出示图，请学生说说图意，再出示（1）（2）题。

　　2）生根据不同的描述完成填空。

　　3）比一比：14梅4 =3（瓶）鈥︹��2（朵）与14梅3=4（朵）鈥︹��2（朵），有什么相同和不同的地方？（小组讨论）

　　师小结。

　　三．全课小结

　　这节课你获得了什么？

　　四．作业设计

　　完成想想做做第3题。

　　板书设计：

　　有余数除法的认识

　　10梅2=5 10梅3 =3鈥︹��1（根）

　　读作：10除以3等于3余1

　　教学反思：

　　第二课时 用竖式计算有余数的除法

　　教学内容：课本第3~4页的例题、试一试、想想做做第1~4题

　　教学要求：通过分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法，初步培养学生观察、比较、综合的能力。

　　教学重点：通过分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法。

　　教学难点：掌握有余数除法的计算方法。

　　教具准备：小棒。

　　教学过程：

　　一．复习

　　1．笔算：6梅3

　　指名笔算，反馈是请学生口述计算过程及竖式中各部分名称。

　　2．分一分，说一说

　　1）把10根小棒，每2根一份。

　　2）把10根小棒，每3根一份。

　　生动手分一分，回答以下问题：分成了几份？能不能分完？剩下的为什么不再分一份？

　　生根据分得的结果，分别列出相应的除法算式，说说算式中各部分的名称，以及她们所表示的意思。

　　1．揭题：在平均分一样东西时，结果可能是正好分完，也可能分了之后不够再分成一份，有剩余的。这两种情况都可以用除法算式来表示，有剩余的情况就叫做有余数的除法。这节课我们继续学习如何计算有余数的除法。（出示课题）

　　二．新授

　　1．出示例题，指名读题。

　　1）学生用小棒代替桃，按要求分一分。指名请学生将分的过程完整的口述。

　　指名列式：7梅3

　　问：为什么用除法计算，算式中的7和3分别表示什么？

　　2）写出竖式问：分成了几份？这就说明7里面最多有几个3？商写几？问：每3个一份，分成了2份，共分掉了几个？竖式中怎样算？3和2的积6应写在什么位置上？这个6表示什么意思？7个桃子，分掉了6个，还剩几个？那么竖式中怎样得到余下的1？

　　问：在竖式中，鈥�1鈥澖惺裁矗浚ㄍ瓿珊崾降陌迨椋�

　　3）生完整的说说竖式计算的过程。

　　2．小结：

　　1）问：算式中2鈥︹��1表示什么？想想，如果不摆学具，怎样得到商2？（生讨论，指名说）

　　2）因为7里面最多有2个3，所以这里商2比较合适。

　　问：为什么要用鈥溩疃噔�潱�

　　3．教学鈥準砸皇遭��

　　1）出示鈥準砸皇遭�潱�生读题。

　　2）师：能不能用刚刚学到的方法，找到合适的商呢？（生试做）

　　指名说，师指出：计算17梅5时，可以想17里面最多有几个5，最多有几个，商就是几。

　　3）出示竖式1问：这个列的对不对？为什么？

　　指出：商2，要减去2和5的积10，余下的8里还有1个5，所以17里不只有2个5，商2就小了。

　　出示竖式2问：这个对吗？为什么？

　　指出：商4，就要减去4个5的积20，不够减17里没有4个5，所以商4就大了。

　　小结：商2小了，商4大了，那怎样找出合适的商呢？

　　1．观察：例题7梅3中的余数1比除数3大还是小？17梅5的余数比除数怎样呢？

　　通过观察比较，你发现了余数和除数之间的关系了吗？

　　（生思考、汇报）

　　小结：计算有余数的除法，余数一定要比除数小。（板书，生齐读）

　　三．巩固练习

　　1．完成想想做做1

　　第（1）题：1）读题，学生按要求动手分。问：分成了几份？还剩几根？9里面最多有几个2？还余几？2）生填写竖式。3）问：商4是怎样算出来的？表示什么？余数1呢？

　　第（2）题：生独立完成，指名说试商的过程。

　　2．完成第2题

　　1）生分组完成，指名板演 2）生说说每题的计算过程。

　　比一比：每组中上、下两题有什么相同和不同点？对比说说怎样得到的商？

　　3．完成3题。

　　读一读填空。根据这个想法列出完整的竖式。

　　3．完成4题。

　　引导学生观察图意，弄清题意后再独立完成。

　　四．全课小结

　　今天你学会了什么？在计算有余数除法的时候怎样又快又准确的找到商呢？计算时应该注意什么？

　　教学反思：

　　第三课时 有余数除法的练习

　　教学内容：课本第5~6页、练习一第1~6，8题

　　教学要求：通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义；进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。

　　教学重点：通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义；进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。

　　教学难点：能正确的进行有余数除法的计算。

　　教学过程：

　　一．揭题

　　1．口算

　　7脳7 9脳6 21梅3 3脳4

　　24梅8 12梅2 35梅7 4脳7

　　6脳9 48梅8 18梅2 56梅7

　　2．回忆上节课学习了什么内容？

　　3．今天我们就来练习有余数的除法。（板书课题）

　　二．计算练习

　　1．完成练习一第1题。

　　1）出示题目，生弄清题意。2）学生独立完成。

　　3）反馈，指名说说自己是怎样写的，每个算式的意义是什么？

　　2．完成练习一第2题。

　　1）生独立完成，指名板演。2）生说说怎样想到商的。

　　3．完成第5题。

　　1）生找出错处，并改正过来。2）指名说说错误的原因。

　　3）问：如何才能找到合适的商？计算有余数除法时还要注意什么？

　　4．完成第6题。

　　1）学生分组计算，指名板演。2）反馈。

　　3）比一比：每列火车中的三题有什么相同点和不同点？

　　5．完成第8题。

　　1）生口答商是几。2）分组计算检验。

　　三．全课小结

　　今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数中最多有几个除数，还要注意余数一定要比除数小。

　　四．作业设计

　　练习一第3、4题。

　　教学反思：

　　第四课时 有余数除法的练习

　　教学内容：课本第6~7页、练习一第7~12题

　　教学要求：

　　1．使学生进一步掌握有余数除法的计算方法，能正确的进行有余数除法的计算。

　　2．能运用有关知识，解决有关的实际问题。

　　教学重点：

　　使学生进一步掌握有余数除法的计算方法，能正确的进行有余数除法的计算。

　　教学难点：能运用有关知识，解决有关的实际问题。

　　教学过程：

　　一．基础练习

　　1．口算

　　2脳3 63梅9 2脳8 56梅8

　　7脳4 6脳4 36梅4 5脳6

　　28梅7 12梅6 3脳9 35梅5

　　2．口答：

　　15里面最多有（ ）个4。

　　53里面最多有（ ）个7。

　　44里面最多有（ ）个8。

　　33里面最多有（ ）个6。

　　3．指名说说在计算有余数除法时，要怎样想，商才能很快求出？

　　4．揭题：今天我们继续练习有余数的除法。（板书课题）

　　二．计算练习

　　1．分组练习，指名板演。

　　63梅9 67梅9

　　40梅8 47梅8

　　1）生独立完成，指名板演。

　　2）反馈，说说计算过程。

　　3）问：根据计算结果，以上两组题可以分成几类？为什么每组中的第一题没有余数，第二题就有余数？

　　2．完成练习一第9题。

　　1）明确要求，先口答商及理由。

　　2）学生分组计算，以检验刚才所说的商是否正确。

　　指出：看余数是多少，可以想几个几是多少，被除数里还多几，余数就是几。

　　小结：余数一定要比除数小。

　　3．完成练习一第10题。

　　1）出示题目，思考：除数最小应是几？

　　2）指名回答，说明理由。

　　问：如果除数是6，再根据题目中已给的余数，想想商可能是几，那么被除数能确定是多少呢？

　　3）问：如果将鈥溩钚♀�澚阶秩サ�,你认为除数可以是几,为什么？做练习一第2题.

　　三．解决实际问题练习

　　1．完成练习一第11题。

　　生弄清题意，完整口述题意。生独立完成。

　　指名反馈，说说这题为什么要用除法计算？这道算式表示什么意思？

　　2．完成练习一第12、13题。

　　生弄清题意后独立完成。

　　指名板演，再说说理由。

　　2．完成练习一第14题。

　　1）学生了解图意。2）学生独立完成。

　　3．完成练习一第15题

　　1）学生独立完成。2）交流、反馈。

　　四．全课小结

　　今天主要练习了什么？怎样计算有余数的除法？

　　五．作业

　　完成练习一第7题

　　教学反思：