教材说明

　　这部分内容包括分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算法则两部分。

　　分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同，只是所要计算的数范围比以前扩大了。同分母分数加、减法的计算，学生在四年级学习分数的初步认识时，已学过一些简单（分母不超过10）的，有一定的基础。当时只是采用比较直观的方法进行教学，没有总结计算法则。在本册教材中系统讲了分数的意义和性质，学生已建立起分数单位的概念。这里要在这些已有知识的基础上系统讲解分数加、减法，一方面要理解分数加、减法的意义，另一方面要理解分数加、减法的算理，总结出同分母分数加、减法的法则，为后面学习异分母分数加、减法打好基础。

　　这部分教材首先安排了一组有关分数单位的复习题，为帮助学生理解分数加、减法的算理做好准备。然后通过一组例题来使学生理解分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算法则。

　　例 1是加法应用题，着重说明分数加法与整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算。教学同分母分数相加的方法时，通过图示引导学生看清分数的分母相同也就是它们的分数单位相同，可以把这两个分数直接相加，3个1/7加2个1/7得5个1/7，就是5/7。例2是减法应用题，数量关系同例1一样，只是已知条件和问题有了变化。通过它着重说明分数减法的意义与整数减法的意义相同，也是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。教学同分母分数减法时，也是通过图示启发学生思考：这两个分数能不能直接相减？为什么？引导学生把分数加法的算理类推到分数减法，并把这道例题算完。

　　在例1和例2的基础上，引导学生比较同分母分数加法和减法在计算上有什么共同点，自己总结出同分母分数加、减法的法则。接着，通过例3，着重说明鈥溂扑憬峁�，能约分的要约成最简分数。鈥�

　　例4是三个同分母分数连加。着重说明可以直接把三个分数的分子连加起来，分母不变。这道例题选用了带有单位名称的数量，说明计算结果需要注上单位名称。这样，可以和例1、例2中的分数只表示部分占整体的几分之几区别开来，以加深学生在这方面的认识。

　　例 5是三个同分母分数连减。着重说明可以直接把三个分数的分子连减，分母不变。这里还说明了鈥湻肿邮�0的分数等于0鈥澱庖还娑āＴ诮卜质�的意义时，分子一般都指正整数，是因为在实际中不可能有分子是0的分数。但是按照分数减法的法则计算时，有时会得到分子是0的分数。因此在这里结合减法的例子，作出了补充规定，学生比较容易理解。

　　练习二十八中第1、2题先分别练习同分母分数加、减法。第3题进行混合练习。初学时，学生对计算结果能约分的，还不习惯去约成最简分数。所以第3题要求先鈥溈谒阆旅娓魈忖�潱�再鈥湼�据口算结果把各式填在右面方框里鈥潱�以加深学生对约分的认识，有助于逐步培养对计算结果约分的习惯。第7题渗透了和、差的变化规律，同时安排了计算结果为0的减法题。第8题则既有连加、又有连减题。练习中还安排了两道应用题，培养学生的审题能力，区分在什么情况下写单位名称。

　　教学建议

　　1．这部分内容可用2课时进行教学。完成练习二十八中的习题。

　　2．教学新知识前，可以先复习分数单位的概念，让学生先说说什么叫分数单位，然后给出一个分数说出它的分数单位，并说出里面含有几个这样的分数单位，再让学生说说几个几分之一是多少。

　　3．通过例1教学分数加法的意义及同分母分数加法的算理。可以在学生弄清题意后，让学生想这道题该用什么方法算，为什么要用加法算，引导学生说出要把这两个分数合并起来。然后教师联系整数加法的意义，说明分数加法的意义与整数加法完全相同，是把两个数合并成一个数的运算。在这里就要把3/7和2/7合并起来。接着，让学生观察课本上的插图或黑板上的教具，说出3/7是3个1/7，2/7是2个1/7，并引导学生思考：分数的分母相同，也就是它们的分数单位相同，可以直接相加得5个1/7，即5/7。然后结合上面的思考，教师说明怎样写计算过程，着重说明相加的分数的分数单位没有变化，就是分母没有变化，只是把分子加起来，因此横线下面写一个鈥�7鈥潱�分子写成鈥�3＋2鈥潱�以加深对分数加法的算理的认识。

　　4．通过例2教学分数减法的意义时，要把例2的应用题和例1联系起来，引导学生比较它们的已知条件和问题，说出例1的问题（即两个数的和）是例2的一个已知条件，例1的一个条件（即其中的一个加数）是例2的问题，要求出这个问题需要用减法来计算。然后启发学生说出从这道题说明分数减法是一种什么样的运算，它的意义与整数减法的意义是不是相同。至于分数单位相同的两个分数可以直接计算的算理，由于在教学例1时已经研究过，不必再由教师讲述，可以结合对课本上插图的观察，直接向学生提问：这两个分数能直接相减吗？为什么？然后让他们接着把题做完。

　　5．总结同分母分数加、减法的法则时，教师要启发、引导学生自己总结。让学生仔细观察例1和例2的计算过程，结合观察，注意提出一些启发性的问题，如鈥準鞘裁囱�的分数相加减？在计算过程中什么不变？只要把什么相加、减？鈥澋取＝萄�时，还可以根据班级学生的程度采用不同的方法。如果学生程度较好，可以让学生直接观察两个例题进行比较、归纳；如果学生直接比较两个例题有困难，可以先让学生分别归纳、总结出加法和减法的法则，然后再把它们合为一句话。

　　6．教学例3时，可以让学生按照同分母分数加、减法的法则独立进行计算。当计算的结果得到12/8时，要启发学生观察它的分子和分母是不是互质数，说明这个分数不是最简分数。然后向学生指出，分数计算得到的结果，能约分的要约成最简分数。接着让学生把题做完。在总结时可以再次强调教材中的这一要求，然后让学生试算鈥溩鲆蛔鲡�澲械牧废疤猓�要求学生把鈥湻帜覆槐洌�只把分子相加、减鈥澋募扑愎�程表示出来，并且注意计算结果能约分的是否约成了最简分数。另外，可以向学生说明，计算熟练以后，和这一步可以省略。

　　7．教学例4时，着重引导学生把两个同分母分数相加的方法推广到几个分数连加。在列出加法算式后，可以先简要说明，三个分数连加，可以按顺序分两步计算，即先算4/15＋7/15，得出的和再和13/15相加。为了计算简便，也可以直接把三个分数的分子连加起来，分母不变。计算熟练以后，这一步也可以不写出来。教学时，还要注意引导学生认真审题，明确题中已知条件中的分数是带有单位名称的，因此在写出计算结果后还要注上单位名称。还可引导学生把例4和例1、例2进行比较，以便今后在解答应用题时能正确地加以区分。

　　教学例5，三个分数连减时，可以参照例4进行。要引导学生想，怎样把1化成与其他分数的分母相同的分数。另外，对计算结果出现分子是鈥�0鈥澋那榭觯�要向学生指出，分子是0的分数等于0。可以启发学生联系分数与除法的关系，想出鈥�0鈥澇�以任何正整数都得鈥�0鈥潱�所以，凡是分子是鈥�0鈥澋姆质�都等于0。例5教学结束后，让学生试算鈥溩鲆蛔鲡�澲械牧废疤狻�

　　8．关于练习二十八中一些习题的教学建议。

　　第6题是同分母分数加、减口算，数比较简单，学生不会感到困难。但计算要求已比过去有了提高。因为是口算，不必再说出计算过程，而且计算的结果能约分的一定要约分。

　　第 11*题有两问。第一问中红棒比黄棒长，蓝棒比黄棒短，所以红棒与蓝棒相差的米数正是这两个差的和，即7/20＋3/20＝10/20＝1/2（米）；第二问中红棒仍比黄棒长，蓝棒也比黄棒长，所以红棒与蓝棒相差的米数是这两个差的差，即7/20－1/20＝6/20＝3/10（米）。