教材简析：

　　这部分内容的结构与鈥湽�倍数和最小公倍数鈥澔�本相同，引导学生通过具体的操作和交流活动，结合具体情境，理解两个数公因数和最大公因数的含义，并通过观察、操作、比较、抽象和和概括等活动，探索找两个数的最大公因数的方法。使学生经历数学知识的形成过程，改善学习方式，从而发展解决问题的策略。通过鼓励学生用自己的方法求两个数的最大公因数，感受到解决问题策略的多样性，为学生自主探索提供了足够的空间。同时这个内容为进一步学习约分和通分作好了铺垫。

　　教学目标：

　　1、使学生在具体的操作活动中，探索并理解公因数和最大公因数的含义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

　　2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

　　3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功体验。

　　教学过程

　　一、经历操作活动，认识公因数

　　1、操作活动。

　　（1）出示例3，问：分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，哪种纸片能将长方形正好铺满？请大家拿出手中的正方形拼一拼。

　　（2）组织交流：

　　①用边长6厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

　　（板书：12梅6=2， 18梅6=3 ）

　　②用边长4厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？

　　（板书：12梅4=3， 18梅4=4鈥︹��2 ）

　　【设计意图：通过安排操作活动，让学生主动进行观察，比较、分析，初步感知怎样的小正方形纸片能铺满，怎样的不能铺满，探索寻求解决问题的有效办法。】

　　2、想像延伸。

　　提问：根据刚才铺长方形的过程，在头脑里想一想，还有哪些边长是整厘米

　　数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？请大家在小组里交流一下。并说说是怎么想的？

　　（板书：1、2、3、6）

　　提问：1、2、3、6有什么特征？

　　【设计意图：思维的拓展，延伸，通过小组、全班交流，进一步明确能铺满这个长方形的小正方形应具备的条件，从而进行抽象概括，揭示概念。】

　　3、揭示概念。

　　（1）说明：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书：公因数）

　　（2）4是12和18的公因数吗？为什么？

　　【设计意图：运用正反举例，进一步理解公因数的含义，同时和公倍数相区分。】

　　二、自主探索、用列举的方法求公因数和最大公因数

　　1、自主探索。