趣味数学故事:阿诺德智慧
传说在德国的历史上曾发生过这么一件趣事。
16世纪时,这个国家是由许多彼此独立的小国组成。其中有两个相邻的小国,原先睦邻友好,人民相互自由进出,连货币都可通用,并且价值相等。后来两国闹了矛盾,虽然人民还可以自由来往,但甲国的国王下令,乙
国的钞票若拿到本国使用,100元只能作本国的90元。乙国得知这一消息后,也不示弱,迅即下了一道同样的命令,以牙还牙,
即甲国的钞票若拿到本国使用,100元只作本国的90元!一个名叫阿诺德的人,得知这一消息,连忙劝说两国的国王,万万不可
如此。否则有人悄悄跑跑腿,便会趁机发了大财。两个国王都不相信。
阿诺德见说服不了他们,便自告奋勇亲自实践。两国国王分别给他100元,让他试验。若果真他能利用这条命令发了大财,便收回成命。
阿诺德拿了200元钱,一会儿到甲国购货,一会儿又到乙国购货,往返穿梭在两国的商店里,不消几日,便腰缠万贯。接着他便把赚来的大宗财物,送到国王面前。两国的国王见状都惊奇得目瞪口呆。忙问他:"是怎么赚得
的?"阿诺德讲述了赚钱方法后,国王都信服地连连点头,深深认识了分裂的
危害,于是他们各自都收回了成命,和好如初。你知道,阿诺德是怎样赚钱的吗?
解:阿诺德拿着甲国的100元,在甲国的商场购物10元,对方找钱时,他声称要到乙国去,要求找回乙国的钞票,这样,本应找回他90元甲国钞票,他却得到了100元乙国钞票。此时,连同乙国国王给的100元,他有了200元乙国钞票。
阿诺德拿着乙国的200元钞票,迅速地跑到乙国商店要20元的货物,在对方找钱时,他又声称自己要到甲国去,要求找回甲国钞票。这样,本应找他180元(90元脳2)的乙国钞票,他却得到了200元的甲国钞票。
就这样,他在甲国购物,要求找回乙国钞票;在乙国购物,要求找回甲国钞票??如此循环往复,他手中的钱物便越聚越多,用不了多长时间,便发了大财。
你说,这是为什么?
解:吝啬的富翁在一个月内共得到300000元。他需要付给对方的钱,总数是:
1+2+4+8+16+32??+536870912
=1073741823(分)=10737418.23(元)。即:一千零七十三万七千四百一十八元二角三分。
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