小学奥数必须掌握的30个知识点（1）

　　1．和差倍问题

　　和差问题 和倍问题 差倍问题

　　已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数几个数的差与倍数

　　公式适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系

　　公式 ①（和－差）梅2=较小数

　　较小数＋差=较大数

　　和－较小数=较大数

　　②（和＋差）梅2=较大数

　　较大数－差=较小数

　　和－较大数=较小数

　　和梅（倍数＋1）=小数

　　小数脳倍数=大数

　　和－小数=大数

　　差梅（倍数-1）=小数

　　小数脳倍数=大数

　　小数＋差=大数

　　关键问题 求出同一条件下的

　　和与差 和与倍数 差与倍数

　　2．年龄问题的三个基本特征：

　　①两个人的年龄差是不变的；

　　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

　　3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个鈥湹ヒ涣库�潱�题目一般用鈥溦照庋�的速度鈥濃�︹�Φ却视锢幢硎尽�

　　关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

　　4．植树问题

　　基本类型 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树

　　基本公式 棵数=段数＋1

　　棵距脳段数=总长 棵数=段数－1

　　棵距脳段数=总长 棵数=段数

　　棵距脳段数=总长

　　关键问题 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

　　5．鸡兔同笼问题

　　基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；

　　基本思路：

　　①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：

　　②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；

　　③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；

　　④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

　　基本公式：

　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数脳总头数－总脚数）梅（兔脚数－鸡脚数）

　　②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数脳总头数）梅（兔脚数一鸡脚数）

　　关键问题：找出总量的差与单位量的差。