提高教师自身数学素养 研究数的理论
通过认真研读专家组关于《数的认识与培养学生数感》的三个讲座，查阅相关资料，研究教材，结合自己的教学经验，对于数的认识与培养学生的数感，我认为应该首先从我们自身做起。即提高教师自身数学素养，研究数的理论，培养学生的数感。
一、认识数的概念的产生和发展。
数的概念产生于实际的需要，它的产生与发展，都是与量的度量问题伴随着的。从人类历史上看，最早由于要比较这一物体集合与另一物体集合的大小，形成了多与少的概念，在长期的经验积累中，才逐步把数从具体集合中抽象出来，形成了自然数的概念，以后随着人类量的概念的发展，数的概念也同样发展着。例如，为了表示某种可分割的量的需要，引入了（正分数）；由于认识不可公度线段的存在，相应地有了（正）无理数的概念。负数概念的产生是相当迟的。但它的引进也是与度量问题分不开的，这是由于要用数来确切地表示具有相反方向的量的度量的需要。数字符号0虽然在六世纪时已被引入，但把0作为一个数字来看待，也是较迟的事。
数的概念产生于实际，数集的每一次扩充展，，总是由于旧有的数集与解决具体问题的矛盾而引起的，这些问题都是从实际中提出的，例如，数集从自然数集扩充到实数集，都是与量的计算问题联系着的。
二、了解数的理论的建立。
研究数的理论，首先要建立自然数系，然后再在这些基础上逐步加以扩展，了解一下中小学数学课程中数系的扩展，在自然数集中添入0得到扩大的自然数集，在扩大的自然数集中添入正分数扩充成非负有理数集鈥︹��
作为一名小学数学教师，必须要清楚，自然数系的建立。
众所周知，自然数有两种作用，一是用来计数（有几个），一是用来排序（第几个）。因此由此抽象出来的关于自然数的理论，主要就有两种，一种是自然数的基数理论，两一种是关于自然数的序数理论。
（1）自然数基数理论。把一切等价集合的共同象征叫做基数，而把每个有限集合的基数就定义为自然数。例如人的两只手、两只眼、两条腿、鈥︹�Χ际堑燃奂希饫嗉系幕陀�2 来表示，2 是一个自然数。在指出了自然数的这一意义后才定义了自然数的大小比较和加乘运算。至于自然数集中减除这两种运算都以逆运算来定义的。这样自然数系就建立起来了，借此可推到自然数的其他一些性质。
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