北师大版:五年级下册《长方体的表面积》教学设计
一、创设情境、引入课题
1、师课件出示填一填:复习长方体的特征。
2、说一说长方体和正方体的相同点和不同点?
3、我找来一个破旧的长方体,为了让它漂亮,我想在它的外面粘贴上彩纸,需要多少彩纸?这就是今天我们要学习的长方体的表面积。(板书:长方体的表面积)
小结:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。日常生活和生产中,经常需要计算长方体或正方体的表面积。在教具外面粘贴上一层彩纸就是求长方体的表面积。
二、动手操作、探究新知
1、观察长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的关系。(出示课件)
师:为了解决这个问题,我们先用长方体的学具探索求长方体表面积的方法。
(1)拿出长方体的学具观察长方体的长、宽、高各是多少?每个面的长宽又各是多少?
(2)变换长方体的放置方式再次观察长方体的长、宽、高各是多少?每个面的长宽又各是多少?
(3)再次变换长方体的放置方式观察长方体的长、宽、高各是多少?每个面的长宽又各是多少?能求每个面的面积吗?
(4)选择一种放置方式,标出长方体的长、宽、高,哪些面的面积相等?
(5)什么叫长方体的表面积?(长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。)
2、自主探究长方体表面积的计算方法
(1)根据所知道的数据能求出哪些面的面积?怎样求?能得到长方体的表面积吗?(观察课件)
这个长方体上、下两个面的长是_________ ,宽是_________ ,面积是_________ 。
左、右两个面的长是_________ ,宽是 ,面积是_________ 。
前、后两个面的长是_________ ,宽是 ,面积是_________ 。
(2)推导出公式:长方体的表面积=(长脳宽+长脳高+高脳宽)脳2
(3)教学例1:看课件自己读题,在草稿纸上试着写一写,比一比谁想到的方法多。
(4)汇报交流,总结方法
(5)汇报交流
师:你选择了哪种放置方式?长方体的长、宽、高分别是多少?你是怎样求长方体表面积的?
(6)根据学生的回答板书:
长脳宽脳2 + 长脳高脳2 +宽脳高脳2
0.7脳0.5脳2 + 0.7脳0.4脳2 + 0.5脳0.4脳2
(长脳宽 + 长脳高 + 宽脳高)脳2
(0.7脳0.5 + 0.7脳0.4 + 0.5脳0.4)脳2
(0.7脳0.4+ 0.5脳0.4 + 0.7脳0.5)脳2
(0.5脳0.4 +0.7脳0.4+0.7脳0.5)脳2
3、观察三个算式,你有什么发现吗?生想。
师:三个数字两两相乘与我们学过的什么问题相似呢?
师:长方体放置的方式不同,长宽高也不同,但表面积确是相同的。无论怎样放置,把长宽高两两相乘即可得到长方体中不同的三个面的面积,从而求出表面积。
小结:求长方体表面积时可以联想握手问题进行计算,但更重要的是要清楚每两个数据求出的是这个长方体哪个面的面积,不同题目还可以采用灵活的计算方法。
三、巩固新知,解决问题
1、基础练习 完成课本练习题1
(1)学生独立完成
(2)汇报交流:说说你们是怎么计算的?
(3)小组讨论:比较两种解法有什么内在的联系?
2、变式练习 (做一做)出示课件。
(1)小组讨论。
(2)独立完成。
3、拓展练习:出示课件。思考:求无盖几求几个面的面积?
四、总结收获
通过这节课的学习,谈谈你有什么收获?
五、板书设计
长方体的表面积
长方体的表面积 用字母表示
=长脳宽脳2+长脳高脳2 +宽脳高脳2 S=a脳b脳2+b脳c脳2+a脳c脳2
=(长脳宽+长脳高+宽脳高)脳2 =( a脳b+b脳c+a脳c)脳2
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