北京版五下:《分数的基本性质》教案
学校 | 西罗园学校小学部 |
学科 | 数学 | 姓名 |
程晶 | |||||||||
课题 | 分数的基本性质 |
年级 | 五年级 | 时间 |
2014,4,25 | |||||||||
教
学 背 景 分 析 |
教材分析: 分数的基本性质是约分、通分的依据,而约分、通分又是进一步学习分数四则运算的重要基础,对学生升入初中后的学习也会产生重要影响。 学情分析: 在学生理解分数的基本性质的过程中,分数与除法的关系、商不变的性质都是学习分数基本性质的重要基础;学生在学习商不变的性质过程中,所形成的有序观察、比较、概括的能力,都是学习分数基本性质的基础。 | |||||||||||||
教
学 目 标 |
知识与技能: 理解和掌握分数的基本性质,解决实际问题,渗透变与不变的哲学思想。培养学生利用旧知识解决新问题的能力。 过程与方法: 通过学生的具体操作和讨论,使学生从不断变化中找到不变,再从不变中找到规律,从而使学生理解、掌握分数的基本性质。 情感、态度、价值观: 培养学生利用旧知识解决新问题的能力;观察、比较、抽象、概括的能力,让学生体会到事物是处在不断变化之中的这一哲学思想。 | |||||||||||||
教 学
重 点 |
抽象、概括出分数的基本性质 | |||||||||||||
教 学
难 点 |
理解并运用分数的基本性质 | |||||||||||||
媒 体
使 用 |
投影仪、幻灯片 | |||||||||||||
教 学 过 程 | ||||||||||||||
教学环节 |
教 师 活 动 |
学 生 活 动 | 设置意图 | |||||||||||
一、故事
引入 (猜想) 二、探求 新知 (验证) 1、折纸法 2、分数与除法的关系 3、分数的基本性质;商不变的性质 (自我感悟,验证规律存在的普遍性) (归纳、补充\得出结论) 三、巩固 练习 四、小结 |
同学们,上课前和老师一起听一个故事好吗? 听完故事后猜猜看,阿凡提对他们说了什么? 那么到底是不是一样大呢?如果我们能验证一下就好了。怎么验证? 就请你利用老师给的学具,用你自己喜欢的方法来验证 这三个分数之间到底有什么关系? 操作完之后小组交流你呢发现。 小组汇报: 哪位同学愿意代表你们的小组来谈谈你们的做法,发现了什么? (教师要引导学生强调前提----三个图形大小相等----得到结论:三个分数大小相等) (教师要有选择性的抓纸,对比,让学生能从别人身上借鉴长处。让学生评价) 大屏幕演示: 涂色部分: 剩余部分: 所用的正方形一样:单位鈥1鈥澮谎 (让学生进行评价) 应用了分数与除法的关系: 通过操作,我们发现它们的大小是相等的,有设么变化规律吗?用你自己喜欢的方法表示出来。 规律是从千千万万个例子中找到的,我们,在此呢,我们就用两组数据 涂色部分: 剩余部分: 请你任选其中一组进行验证。 (教师引导学生按规律观察这三个分数的分子分母是怎样变化的。) (抓纸,让学生对比) 此外,还要提示学生,思考的角度越多,得到的结论越全面。 通过以上两个练习,你能感觉到他们的变化规律吗?请你在数学纸上,任意写一组具有同样变化规律的分数。并找到他们的变化规律。 同学们,你们和他写的一样吗? 那就说明具有这种变化规律的分数有很多,如果我让你写全,你打算用多长时间?为什么? 因为自然数有无数个,具有这样变化规律的分数也有无数个。那么,我们下面要做的这项工作太具有挑战性了。 你用无数天也写不完的分数中蕴含着一个不变的规律,你能用一句话、一个算式,一些图形或符号,把这个规律记录下来吗? 这个规律和你学过的什么规律像?两者之间有练习吗? 思考:为什么要加0除外这个约束条件? 完整的叙述一遍这个规律? 我们将这个规律成为分数的基本性质。 1、观察再填空 2、比较大下并写出依据。 (1) (2) 3、按要求回答下面问题 (1)把 化成分母是24而大小不变的分数。 (2)把 化成分母是4而大小不变的分数。 (3)把 和 化成分母相同而大小不变的分数。 (4)填分数 4、找朋友: 随意写出几个与 相等的分数,你发现了社么?能否用一个式子表示无数个与 相等的分数? 本节课你学会了那些知识?掌握了那些学习方法? |
学生听故事。 这三只小熊的蛋糕一样大。 也即 切一切,看一看,比一比就能验证了。 学生独立利用手中的学具(3个可以完全重合的正方形)通过折叠、画阴影、比较等活动进行验证出了 (法一:折纸) 在投影下演示:把三个大小一样的正方形分别平均分成4份、8份、16份,再分别取其中的1份、2份、4份。通过比较,我们发现三个阴影部分的面积相等,说明这三个分数的大小相等。 也即 三个小熊分到的蛋糕大小相等。 (法二:分数与除法的关系) 因为: 0.25=0.25=0.25 所以: 学生从左到右观察: 分数的分子、分母同时扩大相同的倍数(同时乘以一个相同的数)分数的大小不变。 学生从右到左观察: 分数的分子、分母同时缩小相同的倍数(同时除以一个相同的数)分数的大小不变。 学生在练习纸上做练习,并写出依据。 学生汇报 (注意引导学生从前后两方面观察变化规律) 不一样 无数天,因为有无数个具有这样的变化规律的分数。 学生尝试用多种方法记录规律。 预测: 分数的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数,分数的大小不变。 商不变的性质:被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外),商不变。 所以刚才的规律也应加上(0除外)。 0除外 同时乘以0,还得0,没意义了。 不能同时处以0,因为0不能做除数。 分数的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 学生举手回大,教师点人 学生在练习纸上作答。 (每道题让学生叙述做法) 知识:分数的基本性质: 方法:可以先猜想一个结论,再用折纸、画图加数字推导的方法,验证这个结论是否成立。 | 通过听故事这种形式来激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性。
通过动手操作,利用已有的经验,交给学生一种验证结论的方法。 应用分数与除法的关系解释三个分数的大小相等。培养了学生的探索精神,沟通了新旧知识之间的联系。 通过观察三个分数分子、分母的变化,使学生初步体会到分数的基本性质。 通过分数与除法的关系、商不变的性质等解释发现的规律,从而总结、归纳分数的基本性质。 加强了学生对新旧知识之间的联系理解。 鼓励学生用多种方法表达发现的规律。而不单纯局限于文字叙述。 题目逐层递进,便于学生熟练记忆并运用分数的基本性质。 学生不是知识的接受器,一节课节本的内容是知识,重要的内容是方法。 |
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