新人教版五下《分数的意义和性质》教材分析
浙江省诸暨市实验小学教育集团 陈菊娣(初稿)
浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥(统稿)
本单元的主要内容有:分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质(约分、通分)、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点,鈥湻质囊庖搴托灾殊澓秃竺驸湻质募臃ê图醴ㄢ澥茄枷低车匮胺质钠鹗迹谙低橙鲜读诵∈统醪饺鲜斗质幕∩希佳筛行匀鲜渡仙嚼硇匀鲜叮爬ǔ龇质囊庖澹冉贤暾卮臃质牟⒎质氤ǖ墓叵档确矫婕由疃苑质庖宓睦斫猓安⒗斫庥敕质泄氐幕靖拍睿莆毡匾脑挤帧⑼ǚ帧⒎质胄∈セ燃寄埽徽娣质爰俜质欠质庖宓囊辏辉挤趾屯ǚ衷蚴欠质拘灾实脑擞茫环质胄∈幕セ蚴枪低肆秸咴谛问缴系南嗷チ担贸鲂∈敕质幕セ椒āU龅ピ哪谌荩臼怯筛拍畹叫灾剩俚椒椒ā⒓寄苷庋牡萁⒄构叵当嗯诺摹
一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》,下同)的主要区别
(一)分数大小比较,不再设置在第1节中单列一段,而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础,把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容,也体现出通分的作用。
(二)增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定,分数运算中不含带分数,但考虑到把假分数化成带分数,容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间,以及便于比较两个分数的大小,从而有利于数感的形成。因此,教材增加了带分数的认识。
(三)最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法,再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起,学生理解起来难度较大,所以,教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念,突出概念的本质,然后探索它们的求法,最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义,加深对概念的理解。
二、教材例题分析
(一)分数的意义
本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成,帮助学生比较完整地建立起分数的概念。
1.分数的产生。首先,从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发,呈现分数的现实来源,让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时,往往不能刚好得到整数的结果,这时就需要用分数来表示,有了分数,这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例,引入分数的编排目的,就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的,从而提高学习的积极性,促进对分数意义的理解,并受到历史唯物主义观点的教育。
2.分数的意义。通过举例说明的含义,它可以是一个物体(如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段)的,也可以是一个整体(如一把4根的香蕉、一盘8个面包)的,引出分数概念的描述。教学中,应注意结合实例理解、归纳分数的意义,并重点理解单位鈥1鈥澓头质ノ坏暮濉
3.分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里,分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义,以加深和扩展对分数意义的理解,为学习假分数化为整数或带分数做好准备。
例1和例2都是把一个物体(如1个蛋糕、3个月饼)平均分成若干份,求每份是多少。学生根据整数除法的含义,列出除法算式,容易理解为什么用除法算,但根据图示或分数的意义说出结果,将除法与分数联系起来,要相对困难些。因此,教学中要结合操作和直观图示,帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位鈥1鈥潱缋2,这里要求每人分得多少个,是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几,就是把1块月饼看作单位鈥1鈥潯Q菀壮鱿终庋拇砦螅喊3个月饼平均分成4份,就是12小块,每人3小块,得到错误的结果,就是把12小块也就是3个月饼看作了单位鈥1鈥潯U返氖前1个月饼也就是4小块看作单位鈥1鈥潱3小块是1个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系,并让学生用字母表示分数与除法的关系(强调分数的分母不能为0)。
例3教学鈥溓笠桓鍪橇硪桓鍪募阜种糕澋氖导饰侍狻=滩谋嗯糯死哪康闹饕辛礁觯阂皇侨醚饩鑫侍獾墓蹋欢抢梅质庖逡约胺质氤ü叵担唇饩鍪导饰侍猓由疃苑质庖宓睦斫狻@纾涸诜治鲇虢獯鸹方冢滩氖紫冉柚际疽佳治鼋獯疴湴10只看作一个整体,平均分成10份,每份是1只,7只就是10只的鈥潱远斓闹皇茄嫉。再根据分数与除法的关系,求7只是10只的几分之几,可以用除法计算。所以算式是7梅10=。最后,回顾求一个数是另一个数的几分之几(或几倍)这两个问题,沟通它们之间的联系:都是用除法解决。显然,教材特别注重加强新旧知识的联系,从而帮助学生促进知识的迁移,不断完善认知结构。
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