六上数学《数学广角─数与形》同步试题(3)

　　2．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（ ）。

　　A.随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球

　　B.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球

　　C.随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球

　　D.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球

　　考查目的：用画树状图的方法解决与“可能性”有关的问题。

　　答案：A

　　解析：观察树形图可知，袋中共有红、黄、蓝三个小球，此次摸球的游戏规则为：第一次随机摸出一个球后放回，第二次再随机摸出一个球。

　　3．搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要（ ）根钢管。

　　A.340 B.225 C.226 D.227

　　考查目的：图形中的计数规律。

　　答案：C

　　解析：通过分析图形，搭建单顶帐篷需要17根钢管。从串搭第2顶帐篷开始，每多串一顶帐篷需多用11根钢管，由此得出串搭顶帐篷需要根钢管。则串搭20顶这样的帐篷需要11×20+6=226根钢管。

　　4．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（ ）。

　　A.小狗的速度始终比兔子快 B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同

　　C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动 D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快

　　考查目的：关于行程问题的图象综合题。

　　答案：B

　　解析：由图象可以看出：在前4秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度（由此判断选项D错误）；在第4秒，小狗和兔子在相同时间内通过相同的路程，所以它们的平均速度相同；在4到8秒的时间段，小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多，所以小狗的运动速度大于兔子的运动速度。整个过程中，小狗和兔子运动路程相同，运动时间相同，所以它们的平均速度相同，选项A是错误的，B正确。另，图中的BC段表示兔子处于静止状态。

　　5．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第 个三角形的 顶点处。（ ）

　　A.669；上 B.669；左下 C.670；右下 D.670；上

　　考查目的：数字和图形相结合的变化规律。

　　答案：D

　　解析：每个三角形有三个角，对应的三个数的顺序是上、左下、右下。根据2008÷3=669……1，所以2008这个数在第670个三角形的上顶点处。

　　三、解答

　　1．把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球。

　　（1）请补充完整下面的连线图：

　　（2）根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少？

　　考查目的：连线和列表的方法；利用可能性的知识解决问题。

　　答案：（1）如下图所示：