教学目标：

　　1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。

　　2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。

　　3、使学生进一步培养对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。

　　教学重点：

　　学会找一个数的因数与倍数。

　　教学难点：

　　掌握找因数与倍数的方法。

　　教学准备：

　　学生每人12个同样大的小正方形。

　　教学过程：

　　一、课前谈话

　　1、提问：同学们，你们和吴老师是什么关系？你和妈妈呢？

　　2、出示：

　　提问：a是平行线，对吗？为什么？b是垂线，对吗？为什么？

　　3、谈话：可见，生活里和图形中有些事物间存在着紧密相连的关系。从今天这节课开始，我们将从关系的角度来对数进行研究。（板书：关系）

　　二、认识因数和倍数

　　1、提问：一共有几个正方形？（12）下面我们先做个操作实验。

　　实验主题：用正方形拼长方形

　　实验材料：12个同样大小的正方形

　　实验要求：想一想、摆一摆，用12个同样大的正方形拼成长方形，并用乘法算式把自己的拼法表示出来。

　　实验结论：（直接写乘法算式）

　　2、学生独自操作，写算式，并小组交流。

　　3、出示学生资源。提问：说一说，你们找到了哪些不同的拼法？每种拼法中，每排摆了几个，摆了几排？你是用什么样的乘法算式来表示的？

　　根据学生的交流，板书：图略。4脳3＝12，6脳2＝12，12脳1＝12。

　　4、追问：还有不同的想法吗？每排能摆5个正好摆完吗？

　　5、介绍：12个同样大小的正方形能摆3种不同的长方形，写出3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的关系就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，4脳3＝12，因为4和3相乘等于12，在数学上我们就说4是12的因数，3也是12的因数，也可以说4和3都是12的因数；反过来，12就是4的倍数，12（也是3的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的内容。

　　揭示课题：因数和倍数的认识

　　6、提出要求：根据6脳2＝12、12脳1＝12，你能说一说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？（板书：（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。）同桌说一说。根据12脳1＝12，又可以怎么说呢？

　　追问：刚才我在听的时候，发现12脳1＝12说因数和倍数关系时，有两句特别拗口，是哪两句啊？（12是12的因数，12是12的倍数。）

　　师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是它本身的因数，12也是它本身的倍数。

　　追问：这里有4个鈥�12鈥潱�这4个鈥�12鈥澞隳芊智宄�是什么意思吗？

　　明确：鈥�12是12的因数鈥澲械诙�个鈥�12鈥澥窃�来研究的鈥�12鈥潱�第一个鈥�12鈥澥撬闶街械某耸�。鈥�12是12的倍数鈥澲械谝桓鲡��12鈥澥窃�来研究的鈥�12鈥潱�第二个鈥�12鈥澥撬闶街械某耸�。

　　7、说一说：下面你还能再写出一道不一样的乘法算式，并根据它说一说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？

　　根据学生交流的情况（如果没有补充：5脳0.8＝4，0脳15＝0）补充说明：研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。（板书：不是0的自然数）

　　改一改：选择一道乘法算式改写成除法算式，再说一说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

　　4脳11＝44，15脳1＝15，a脳b＝c

　　追问：乘法算式中的两个乘数和积，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

　　除法算式中的被除数、除数和商，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

　　说明：在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。

　　在整数除法算式里，除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。

　　找一找：刚才根据算式找到了两个数之间的因数或倍数关系，如果直接给你一些数，（屏幕显示：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁倍数？）行不行？先自己试一试。