《体积与重量》是五年级第二学期第五单元鈥溛侍饨饩鲡�澲校�学生在学了长方体和正方体的表面积与体积的相关知识后学习的内容。《课程标准》将其列入拓展部分的学习内容，是为中学学习物体的密度等相关知识做基础与铺垫的。通过本课的学习，需要学生理解并掌握单位体积物体的重量、物体的体积和物体的重量三者之间的关系（即三个关系式），并会运用三个关系式进行简单的应用。

　　对于五年级的学生来说，这部分内容在生活中的直接经验比较少，是比较抽象的，因此这对学生来说是一个难点。尤其是理解鈥湹ノ惶寤�物体的重量鈥澱庖桓拍睿�《课程标准》中要求：鈥溚ü�动手实验，计算出常见物体单位体积的重量。鈥澫抻诮萄�条件，无法让学生人人参与动手操作，因此教师采用学生熟悉的1立方分米的木块和泡沫块作为比较对象，首先通过告知它们的棱长，计算出它们的体积是1立方分米，进而教师引出鈥湹ノ惶寤�鈥澱庖桓拍睢Ｎ�了让学生进一步理解这一概念，教师又通过出示1立方厘米的木块和泡沫块、让学生想象1立方米的大小，使他们知道这些都是鈥湹ノ惶寤�鈥潯Ｈ缓笸ü�实物观察、猜测、掂量、称重等过程，让学生直观感知到木块和泡沫块的体积相同（都是1立方分米），但重量是不同的。然后又让学生了解一些常见物体的单位体积重量，使他们进一步知道了鈥湶煌�的物体，它们的单位体积重量是各不相同的鈥潯� 在理解了这一概念后，再出示三个1立方厘米的木块拼成一个长方体，要求学生求这个长方体的体积，学生能比较容易想到用鈥湹ノ惶寤�物体的重量脳物体的体积鈥澱庖环椒ɡ辞筲�溛锾宓闹亓库�潱�然后再提升为告知物体的长、宽、高来求物体的重量，使学生能把前后所学到的知识综合起来运用。对于五年级的学生来说，根据鈥湹ノ惶寤�物体的重量脳物体的体积＝物体的重量鈥澱飧龉叵凳剑�能比较容易地推导出另外两个相应的关系式，因而对于另外两个关系式的教学，教师没有平均分配教学时间，而是让学生在应用中自主探讨、总结。

　　在练习阶段，第一层次主要是让学生巩固对于单位体积物体的重量、物体的体积和物体的重量三者之间关系的理解。第二层次的选择，主要是让学生进一步感知由于不同的物体，它们的单位体积重量是不一样的，因此虽然体积相同，重量却不同；或者重量相同，体积却不同。第三层次的应用，主要是考察学生对本堂课知识的掌握情况和独立运用能力。

　　《课程标准》指出，鈥溣χ厥邮�学与生活的联系，一方面要选择具有广泛性的数学知识充实课程内容，另一方面要开发数学实践环节，强化运用数学知识分析问题和解决问题的过程。鈥澥�学与生活是紧密联系的，学习是为了应用，虽然本课学习的内容对于学生来说，在生活中接触得比较少。但在历史上有一个经典故事，就是鈥湴⒒�米德与皇冠的故事鈥潱�可以说就是单位体积物体的重量、物体的体积和物体的重量三者之间关系的最好运用。因此在课堂开始和结束时，我安排了这个经典案例，一方面可以激发学生学习的兴趣，另一方面更让学生感受到了阿基米德就是利用我们今天所学的知识，帮国王解决了一个棘手的问题，使学生体会到学习数学是有用的，是有价值的。