教学目标：

　　1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。

　　2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

　　3.能够熟练解决相遇问题的应用题。

　　教学重点：

　　列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

　　教学难点：

　　找出相遇问题的等量关系

　　教学关键：

　　引导学生用数形结合及方程的方法解决问题。

　　教学过程：

　　一、复习（提问学生，每人回答一题）

　　1.一辆面包车每小时走40千米，4小时能走多少千米？

　　40脳4=240（千米） 关系式： 速度脳时间=路程

　　答： 4小时能行160千米。

　　2.一辆小轿车4小时行240千米，每小时能走多少千米？

　　240梅4=60（千米） 关系式： 路程梅时间=速度

　　答：每小时能行60千米。

　　3.小轿车每小时行60千米，走180千米要多少小时？

　　180梅60=3（小时） 关系式： 路程梅速度=时间

　　答：行180千米要3小时。

　　（师：这是我们以前学过的路程、时间与速度之间的关系。）

　　（师：从刚才的题目中了解到同学们掌握得真不错。今天我们研究较为复杂的行程问题，接着在黑板出示课题《相遇》）

　　二、模拟表演，探索新知

　　（一）模拟表演

　　1、课件播放相遇视频，同一张幻灯片出示模仿表演要求：①表演的同学要认真；②观看的同学边看边思考，从游戏中你发现了什么数学信息。

　　2、找两组同学，每组两人参加游戏

　　第一组走直线，第二组走曲线

　　（师： 刚才模仿的同学真有表演天赋）

　　3、（师：游戏中，两个同学经历的过程就叫相遇。）

　　（二）探索新知

　　课件出示

　　从游戏中你发现了什么数学信息？

　　相遇四要素：两个运动物体、两地、同时、相向而行（出示板书）

　　师：像这样有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的问题叫鈥溝嘤鑫侍忖��

　　生活中我们经常会遇到了类似相遇的问题

　　三、出示例题，合作探究

　　1、出示例题：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米，张叔叔的小轿车每小时走60千米。

　　（1）估计两人在哪个地方相遇。

　　（2）出发后几时相遇？相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？

　　2、全班读题，你发现了哪些数学信息？

　　生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离是50千米。

　　生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时60千米。

　　师：再次强调相遇四要素：两个移动物体、两地、同时、相向而行

　　3、提问一位同学，解决问题（1）

　　生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，所以小轿车行驶的路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗址公园。

　　4、教师讲解题目，解决问题（2）

　　①教师演示线段图后，提问：你能用等式表示各部分路程之间的关系吗？

　　学生说：面包车所行路程 + 小轿车所行路程 = 50千米

　　50千米－面包车所行路程 = 小轿车所行路程

　　50千米－小轿车所行路程 = 面包车所行路程

　　教师分析等量关系式

　　面包车所行路程 + 小轿车所行路程 = 50千米

　　面包车的速度脳相遇时间+小轿车的速度脳相遇时间=50千米

　　40脳相遇时间+60脳相遇时间=50千米

　　②学生独立完成例题

　　解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶60x千米。

　　面包车所行路程 + 小轿车所行路程 = 50千米

　　40脳相遇时间+60脳相遇时间=50千米

　　60x+40x=50

　　100x=50 问题：0.5小时，20千米是正确答案吗？

　　x=0.5

　　40 蠂 =40脳0.5＝20（千米） 做完之后要检验

　　还可以这样解

　　（60+40）x=50 鈫挘�60+40）就是速度和，所以速度和脳相遇时间=路程

　　X=0.5 （出板书：全班把这个关系式读一遍）

　　或这样解

　　50梅（40＋60）

　　=50梅100

　　=0.5（小时）

　　40脳0.5＝20（千米）

　　5、刚才我们用方程解答了这道应用题，请同学们回忆一下步骤

　　①弄清题意，找等量关系；

　　②设未知数，列方程；

　　③解方程，并检验；

　　④写答案。

　　四、练习巩固，训练提升

　　1、巩固练习：志明和小花家相距530米，俩人约定见面后一起去书城（见面方式如图）。他俩几分钟后相遇？（两种方法）

　　解：设他俩围分钟后相遇。

　　54X+52X=530

　　106X=530

　　X=5

　　或者530梅（54+52）

　　=530梅106

　　=5（分钟）

　　答：他俩5分钟后相遇。

　　2、训练提升1：挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？

　　用方程解：解：挖通这条隧道要用蠂天。

　　6蠂+5 蠂=165

　　11 蠂=165

　　蠂=15

　　算术方法：165梅（6+5）

　　=165 梅11

　　=15 （天）

　　答：挖通这条隧道要用15天。

　　3、训练提升2：在900米的环行跑道上，小丽和小刚同时从同一地点相背而行，小丽平均每分跑200米，小刚平均每分跑250米， 经过几分他们会相遇？

　　解：设经过蠂分他们会相遇。

　　（200+250）蠂= 900

　　450蠂= 900

　　蠂= 2

　　答：经过2分他们会相遇。

　　4、拓展训练：两列汽车同时从同一地点向相反的方向开出，甲车平均每小时行44千米，乙车平均每小时行38千米，经过3小时两车相距多少千米？

　　五、课堂小结

　　这节课你学到了什么知识？

　　1、学习相遇知识

　　相遇四要素：两个运动物体、两地、同时、相向而行

　　2、关系式

　　速度和脳相遇时间=路程

　　六、课后作业

　　作业：书上68页第2、3、4题