北师大:《找质数》教学设计(一)
【学生分析】
为了了解学生对概念的认识到底掌握到什么程度,在进行教学设计前,我做了一个前测,调查问卷是这样的:
下面的数学名词,按你知道的程度画符号。
结果显示: 10人根本没听说过鈥溨适澱飧龃剩15人听说过,但不是很明白。其余16人认为自己已经知道质数是怎么回事了,9人认为自己非常理解。
所以在质数合数概念呈现之后,我为学生提供一个开放的问题,给出1~20个数,让学生重新认识这些数,并得出一些规律性的结论。这个活动为学生提供了广阔的思考时空,放手让学生去探究,关注有差异的学生去发现,实现自己的学习过程,得到不同的发展,并在辨析中,明确概念、加深理解。
【教学目标】
1.通过用小正方形拼长方形的活动中,引导学生感受因数个数是自然数分类的标准,理解和掌握质数与合数的概念,并能运用概念,判断一个数是质数或合数。
2.通过操作活动和合作学习,培养学生合情推理以及抽象概括的能力。
3.通过了解质数研究的历史和学生感受多个角度认识数,感受数学文化的魅力。。
【教学资源】
1.教师
关于数学家探索歌德巴赫猜想的动画课件、拼摆长方形的动画课件。
2.学生:
小正方形卡片、学具袋、实验报告单。
教学过程:
(一)故事引入,激发学习欲望
教师给学生讲一段故事:在二百多年前有一位德国的中学数学教师,他特别热衷研究数学问题,有一次他发现了一个神奇的数学现象,提出了一个猜想(画面1),但不知道对不对,就向当时最著名的数学家欧拉请教,不能发短信,更不能发伊妹儿,就写信。数学大师冥思苦想后,在回信中写道:说我确信你的论断是对的,但我无法证明它(画面2)。这个猜想轰动了整个数学界,数学家们跃跃欲试,但谁都没证明出来。直到四十二年前,我们中国的一位数学家也进行了研究,他的成果一直保持着世界领先记录,离成功只有一步之遥,但也没有完整证明出来。再后来,在2000年,英美两国曾悬赏100万美元,奖励能证明这个猜想的人,但至今未果。(画面3)这个猜想太神奇了。想知道这个猜想吗?学完这节课我们就能了解它了。
(二)拼长方形比赛,感知因数个数
1、师引领示范拼摆长方形,明确游戏要求
教师用4个小正方形拼成2种长方形,并向学生说明其中拼成的正方形也是特殊的长方形。
2、玩摆长方形游戏,初步感受影响拼长方形种数的因素,并大胆提出猜想
(1)提出任务,小组探索
师:我用4个小正方形最多能拼出2种不同形状的长方形,你能不能也像刚才那样,用手里的小正方形拼成长方形?师给每个小组都准备了一些小正方形,每组的块数不一样,把所有的小正方形都用上,拼成长方形。
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