北师大:《找质数》教学设计(一)(2)
问题:比一比,哪个小组拼成长方形的方案最多。小组成员要分工合作,把方案记录在表格里。
(老师在课前给不同的小组发放了不同数量的长方形,分别是3、7、9、10、11、12、18、24。学生活动开始,教师巡视)
(2)小组汇报,全班交流
①汇报
学生汇报小正方形个数分别是3、7、9、10、11、12、18、24能拼成几种不同的长方形,老师根据学生的汇报,填在黑板的表格里。
小正方形的总个数 长摆( )个 宽摆( )个
②引发认知冲突
师在学生汇报完24个小正方形能拼成4种长方形后,认为这组方案最多,是这次比赛的冠军,学生一定会强烈反对。
③师追问:你们为什么不同意?学生可能回答老师给每个组发的小正方形的个数不同。
④引导学生大胆猜想
师提问:请大家仔细观察黑板表格,你们认为是什么影响到了设计方案的多少?
学生发表想法,影响设计方案多少的因素可能会有:①数的大小 ② 奇偶性 ③因数个数
(3)师小结:
通过刚才的讨论,我们猜测设计方案的多少受到了一些因素的影响,有的认为数大方案多,有的认为偶数比奇数方案多,还有的认为和因数个数有关。是不是像你们猜想的那样,到底什么因素最终决定设计方案的多少呢?我们再试一次,好不好。
3、玩抢数游戏,进一步感受因数个数决定设计方案的多少,验证数学猜想
(1)宣布要求,合作探究
师:刚才是老师分给你们的数,不公平,这次老师这有一些数,你们自己挑,看哪个好要哪个。
活动要求:数比较大,设计方案时可以摆,可以不摆,探究有几种方案后,也把结果记录在表格里。每个小组只挑一个数研究,把结果记录在表格里。
(教师贴出几个数:45(2个)、48(2个)、59(2个)、62(2个)下面挂着小正方形袋),
(学生活动,教师巡视)
(2)学生自主发表看法,师生多方对话,深入交流
师:刚才每个小组用自己挑的数,设计方案,结合我们刚才的猜想,现在你有什么发现?试着用手里的数据来举例说明。
(学生可能提出数大不一定方案多,偶数不一定方案多,教师相机引导,给学生交流创造的空间,掌握举一个反例就可以推翻一个猜想的推理方法,逐渐清晰结论。)
师小结:看来和因数个数有关系,我们一起来研究研究。
(三)研究因数情况,尝试分类,概括质数与合数概念
1、重新梳理,概括质数特征
(1)全班同学看表格,分别说出3、7、9、10、11、12、18、24的因数有哪些?有几个?
其实我们刚才长摆几个,宽摆几个,就是这个数的因数。
(2)提出问题:如果这次我们重新选,只给你一次机会,看谁设计方案多,黑板上这些数,你一定不选哪个数?(给学生理性梳理的时空,学生可能回答不选3、7、11、59)