北师大:《找质数》教学设计(一)(3)
追问:为什么不选这些数,请同学们在小组里交流交流各自的想法。
(学生可能回答:像3、7、11、59这几个数只能设计出一种长方形,或说这样的数只有2个因数,教师适时提出质数的名词,并说一说什么样的数是质数。)
(3)小结数形结合,形象感受质数特征
我们用质数摆出的长方形,你有什么体会?(教师分别出示数量是3、7、11、59,摆出长方形的样子,都是细长条的一种长方形。)
2、学生自主归纳,概括合数概念
教师引导学生归纳黑板上剩下这些数的特点,概括出合数概念。
3、初步运用概念,判断一个数是质数还是合数
问题:刚才学习了质数和合数,说一说51是质数还是合数,你是怎么想的?
(51这个数学生容易引起争议,爱混淆,在辨析中深入理解质数合数概念,学会初步运用概念看一个数是质数或合数,需要看因数的个数,如果只有1和它本身两个因数,这个数就是质数,如果再找到其他一个,那这个数就是合数。)
(四)设计开放性问题,引导学生利用已有知识主动观察与思考,发现规律
1、宣布任务
师:从我们上一年级开始,就在和数打交道,已经是老朋友了,这学期我们又研究了数的特征,结合这节课我们学习的质数和合数的知识,再来重新认识这些数。
屏幕出示小组学习单:
请你从不同角度观察这些数,你有什么发现或结论,写在下面的横线上。
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20
发现或结论1
2
3
2、学生汇报
在学生汇报过程中,教师相机引导辨析明确每个观点,并以小组的名义写在黑板上,鼓励学生发现问题的积极性。
在此过程中重点处理:
(1)1既不是质数也不是合数;
(2)偶数除2以外都是合数
(五)师生共同经历提出歌德巴赫的过程,感受数学的神奇
师:我们学过的奇数、偶数、质数、合数,他们之间有着密切的联系,但是特别有意思的是,我们能不能把从4开始的偶数写成两个质数相加的形式。
师生共同从4开始写:4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=7+7
16=5+11 18=7+11 20=7+13 22=17+5
提出问题:观察上面式子,能提出猜想吗?
师介绍哥德巴赫猜想。
有人把歌德巴赫猜想比做数学皇冠上一颗璀璨的明珠,这颗明珠到现在还没有被摘取,因为质数太神奇了,是永恒的迷。关于神奇的质数,要知详情,请看这本书(出示图片),这里面讲述的数学故事和数学知识一定会令你着迷,老师相信在不久的将来,我们同学也能加入探索科学之谜的队伍。
(六)全课总结:说说今天的收获。
(七)完成练习题第1、2、4
自我问答:这节课看起来简单,学生学习特轻松。但在作业中出现的问题五花八门。
【教材简析】
本节课是北师大版小学五年级上册第一单元“倍数与因数”的第5节“找质数”。本节课是在学生已经学习了2,3,5的倍数特征以及掌握了找一个数的因数的方法的基础上进行教学的,通过本节课的学习,为后续学习公因数、约分、公倍数、通分奠定基础。这节课的知识目标是结合具体活动,认识、理解质数与合数的意义,并能运用质数与合数的概念正确判断一个数是质数或合数。
通过教材提供具体的操作材料,实现了学生活动式课堂的学习生活,学生积累了丰富的感性认识,符合学生的学习心理,同时有利于教师以学生自主活动为主体,以合作学习为学习形式,改变学习方式,引导学生经历、感受探索的过程。
首先让学生感觉到有不同类的存在,分类的标准是因数的个数,在活动中感受因数个数不同,把数分为不同种类的数,是本节课的重点,引导学生找到因数个数的特征,并把因数个数作为分类的标准,是本课的难点。