三角形的面积 教学设计(2)(2)
(2)小组汇报、交流、展示。
学生可能会拼出以下图形:
(3)课件演示拼出的各种图形。
(4)设疑:
这些图形中哪些图形的面积你会计算?
通过操作,谁能告诉老师,什么样的两个三角形能拼成平行四边形?
你能不能很快的把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。
老师有一种方法,能很快的将两个完全相同的三角形拼成平行四边形,想学吗?
电脑演示转化的动态过程。
(5)找关系。
师:拼成的平行四边形与原三角形有什么关系?
课件出示:
a. 拼得的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系?
b. 拼得的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系?
c. 其中一 个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系?
(6)汇报
在学生回答的基础上师用电脑演示。
(7)尝试推导说理。
师:根据你们的发现,你能推导出三角形的面积计算公式吗?
在学生的汇报中形成板书:
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
底 × 高
= 底 × 高 ÷ 2
师:如果用S表示面积,a、h分别表示三角形的底和高,用字母怎样表示公式?
完善板书: S=ah÷2
学生口答:长方形、平行四边形。
生:两个完全一样的三角形能拼成平行四边形。
学生操作,感到不是很容易。
学生观看转化过程。
尝试旋转、平移的方法。
小组讨论交流。
小组派代表发言。
学生讨论后回答,并说说自己是怎样推导的?
学生发言。
学生齐说:S=ah÷2
3、探究用一个三角形进行割补转化推导。
师:我们在推导平行四边形的面积公式时,运用了割补法,你能不能运用割补法将一个三角形转化成平行四边形?
师:下面我们来观察电脑上是怎样操作的?(点击课件)
师:同学们若有兴趣,课后可以继续探索不同的割补方法。
小组合作探究,
汇报交流。
学生观看运用割补法将一个三角形转化成平行四边形过程。
三、实践应用
拓展提高
1、(出示红领巾)这下你会计算这条红领巾的面积吗?计算它的面积要知道什么条件?
你能估计一下它的底有多长吗?(课件出示红领巾)
一条红领巾的面积是多少平方厘米?
2、看图计算面积。
3、你认识这些道路交通标志吗?谁来说说。
(课件出示)
师:我们学校处在交通繁忙的三*路口,车辆较多。为了同学们的安全,交警叔叔想用铁皮做这样两个标志牌,(点击课件)
你来帮他们算算需要多少铁皮?
4、判断。
(1)、一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。( )
(2)、等底等高的两个三角形,面积一定相等。 ( )
(3)、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )