第九册第九单元:小数乘法和除法(二)教材分析(4)
求商的近似数,不要把除法算完,只要除到适当的时候就可以求近似数。况且许多除法的商是循环小数,不可能最终除尽。因此,教学求商的近似数有两个新内容:一是循环小数的知识,二是求商的近似数只要除到什么时候就可以“四舍五入”。这两个内容,前一个安排例题教学,后一个让学生在求商的近似数时体会。
教材中关于循环小数的知识,只是让学生联系除法计算,体会如果继续除下去,永远不会结束。原因是除的过程中“余数重复出现”,“商也重复出现”。告诉学生这样的商是循环小数,可以用“四舍五入法”取循环小数的近似数。上面这些内容都在例7里教学。至于循环小数的定义,安排在教材的底注里。循环小数的其他知识,编写在“你知道吗”里让学生阅读,不列入基本的教学要求。
“试一试”用计算器计算两道除法,把得数保留三位小数。这里用计算器算有两个原因: 一是节省计算时间,不把精力耗费在笔算上,而是用于求商的近似数;二是计算器一般能显示10位数字,在计算器上可以看到50÷60的商是0.8333…… 64÷60的商是1.066……它们都有重复出现的数字,都是循环小数。教学“试一试”还要注意一点,让学生说说怎样把得数保留三位小数,体会只要看小数部分第四位上的数,就能决定“四舍”还是“五入”。小数部分第五位以及后面各位上的数与求近似数无关。这些体会用于练习十九第2题,学生就知道只要除到商里有四位小数,就能保留三位小数,不必再除下去了。
有些实际问题如果用“四舍五入法”求近似值,答案会不合理。如例8中300元钱买单价45元的足球,尽管300÷45的商接近7,最多只能买6个。又如“试一试”中126人乘船过河,每次限乘15人,虽然126÷15= 8.4,但至少要9次才能全部过河。类似这些问题,在前面几册教材里陆续出现过一些,由于学生在那时年龄小,缺乏生活经验,因此只是初步接触,完全理解这些问题还有困难。本单元让学生再次学习这些问题,效果会好得多。这部分教材没有教“进一法”“去尾法”等新的求近似数的方法,也没有出现这些方法的名称。只是让学生联系现实的事情,凭生活经验和理解能力,找到比较恰当的答案。教学时一定要注意这一点,以免加重不必要的负担。
4. 让学生发现整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。
学生已经知道整数加法的运算律对小数加法同样适用,整数乘法的运算律对小数乘法是否适用? 还需要验证。例4里有三组算式,先经过计算知道同组的两个算式得数相同,它们可以用等号连接。再观察各个等式,分别得出小数乘法也有交换律、结合律和分配律。即整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。教材安排的学习活动,不但是形成数学知识的过程,还能培养严谨的认知态度。教学例4要注意两点:一是圆圈里的等号必须在计算之后,根据左右两式的得数相同,才能填写。绝不能未经计算就写等号。如果不计算就写等号,例4的教学就不是发现运算律同样适用,变成应用运算律改写算式了,这是认知程序上的逻辑错误。二是要让学生指着三个等式逐一说说各表示什么运算律,使运算律的内涵更加清楚。“试一试”和“练一练”都是应用乘法运算律进行简便运算,因为学生已经有简便运算的经验,教材不再编排例题。