小学数学五年级下册：第一单元 图形的变换 疑难问题解答

　　一、 教学内容

　　轴对称

　　旋转

　　欣赏设计

　　二、 教学目标

　　1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　2. 进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。

　　3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

　　4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　三、编排特点

　　1．重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

　　在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

　　2. 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。

　　本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90o。

　　3．通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。

　　本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行鈥溦鄣�鈥潱�并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考鈥溁褂惺裁醇舴ㄢ�潱�从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

　　四、具体编排

　　主题图：

　　（1）联系生活实际，引出图形的变换。

　　（2）感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

　　轴对称

　　例1：轴对称的性质

　　（1）复习轴对称图形有关知识。

　　（2）分别观察松树和小草，再整体认识轴对称。体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。

　　（3）通过数一数对应点到对称轴的距离，概括轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。

　　例2：画一个图形的轴对称图形

　　（1）在已经掌握画简单图形的轴对称图形和轴对称图形的性质的基础上画一个图形的轴对称图形。

　　（2）提示学生思考画的步骤和方法：先画几个关键的对称点，再连线。

　　做一做

　　教材让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。在这个活动中，要让学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。如果学生想像对折四次后剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。

　　旋转

　　例3：旋转的性质

　　（1）复习旋转有关知识。

　　（2）线段的旋转：从指针的变换方向、长度和角度，三个方面把握线段旋转变换的特征。

　　（3）图形的旋转：从点、线段、图形的角度观察风车：对应点与原点O连线组成的角有没有变化，对应点与原点连线的长度有没有变化。从而使学生对旋转变换的认识从经验上升到理论。

　　例4：把一个图形旋转90度

　　（1）从三角形的旋转方向、边的长度和角度三个方面，思考如何把三角形顺时针旋转90度。

　　（2）把图形的旋转分解为顶点与点O连线的旋转，先把OA旋转90度；再把OB旋转90度，连结AB便可。

　　做一做

　　（1）根据旋转变换的性质判断，进一步体会旋转的特征。

　　（2）利用旋转设计图案。

　　（3）体会利用旋转变换进行设计图案带来的美感。

　　欣赏设计

　　（1）结合主题图中的图案，让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感，数学的价值。

　　（2）利用图形变换设计图案。

　　练习一

　　第1题，让学生利用轴对称设计美丽的图案。

　　第2题，教科书呈现了几个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的，进一步培养学生的空间想像力和思维能力。

　　第3题，是让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断。

　　第6题，让学生通过实验发现另一类图形鈥溞�转对称图形鈥澋奶氐恪�

　　设计镶嵌图案

　　（1）在四年级学习了图形的密铺（镶嵌）基础上，拓展镶嵌图形的范围，让学生进一步体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感，数学的价值。

　　（2）利用图形变换设计镶嵌图案。

　　五、教学建议

　　1．注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

　　由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

　　2．恰当把握教学目标。

　　这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。

　　3．注意知识的科学性。

　　这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征，但也要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。