一、教学内容：

　　人教版小学数学三年级上册第六单元笔算乘法，教科书74、76、78页内容。对教材中的3个例题进行整合。

　　二、教材分析：

　　多位数乘一位数是多位数乘法的基础，这是学生第一次学习笔算乘法。教材安排了4个例题。本课时我们设计将例1、例2和例3进行整合，在一节课中教学。例1教学不进位乘法，主要解决笔算的格式，笔算过程中从哪一位乘起等问题；例2教学两位数乘一位数个位乘积満十需要向十位进位的题目；例3教学两位数乘一位数连续进位的题目。笔算乘法与笔算加、减法有很大不同，在计算过程中，不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位上的数，再把所得的积相加。作为笔算乘法的起始课，这节课有着很重要的地位和作用。因此在这节课使学生掌握计算方法很重要。要让学生真正掌握“用一位数分别去乘另一个因数的每一位”的算法，就要让学生理解为什么要“用一位数分别去乘另一个因数的每一位”的道理，也就是多位数乘一位数的算理。

　　三、学情分析：

　　学生的学习需要知识基础和认知经验，教师的教学设计也要对学生的知识基础进行前测，在学生已有经验基础上进行设计，才能找准新知与旧知的连接点、准确把握教学的切入点、合理提出质疑点、准确引入拓展点。学生在学习本课所具备的知识基础有：理解乘法是求几个相同加数和的简便计算；能熟练掌握表内乘法；能正确口算一位数乘整十数的乘法；正确口算100以内加减法，会用竖式计算多位数加法。这些知识基础有利于学生理解多位数乘一位数的算理和掌握算法。如学生可以理解12×3表示3个12相加，这样就有利于学生在本节课的教学中进一步理解12×3可以看做是3个2加3个十的和。学生在学习本节课的时候会遇到哪些质疑点呢？我认为应该有这样几个难点：1.为什么要用一位数去分别乘多位数的每一位上的数？因为这与他们计算加减法竖式的经验是不同的，计算加减法竖式时只把相同数位上的数相加减，不同数位的数不能计算。所以这是学生理解的一个难点。2.乘法计算的过程中会出现比较大的进位数，如七八五十六，要进5，九九八十一，要进8，这在以前的计算中还没有出现过，计算的难度增加了，这是学生计算时一个很大的障碍。3.计算的过程较以前复杂，如要先算乘法，用一位数分别乘多位数每一位上的数；还要计算加法，要将计算中的进位数与下一次相乘的积加起来，有乘有加，学生容易混淆。我们在教学设计时应着力解决学生学习的难点，切实使学生得到发展与收获。

　　根据以上分析，我们确定了以下教学目标和重点难点：

　　教学目标：

　　1.使学生亲身经历探究多位数乘一位数算理和算法的的数学学习过程。

　　2.使学生理解多位数乘一位数的算理，掌握多位数乘一位数的算法，能正确计算多位数乘一位数的题目。

　　3.帮助学生建立起知识之间的联系，即体会多位数乘一位数实际是用一位数分别乘一位数、整十数、整百数……，再把每次相乘的积和起来。体会乘法与加法的内在联系。

　　4.渗透转化的数学思想方法，培养学生的知识迁移能力。

　　教学重点：

　　使学生理解多位数乘一位数的算理，掌握多位数乘一位数的算法。

　　教学难点：

　　使学生理解为什么要用一位数分别去乘另一个因数每一位上的数。

　　四、教学设想

　　（一）之所以确定“有效落实算理的理解和算法的掌握，并使算理算法有效结合”这个主题，是因为专题二的学习与老师们教学中的一些困惑产生了交集，专题的确定符合教学实际，我们一拍即合。我们在教学中发现：无论是在平时的作业还是各种测试中，学生们总在计算上出现错误，即使在解决问题中，即便分析对了数量关系、列对算式，最终还是在计算上出现失误。计算对于学习数学以及学习其他各学科的具有很重要的作用，可是学生的错误让我们焦急。通过调查分析我们认为对算理算法的理解和掌握是解决计算问题的根本所在。专题二的学习给我们很大的启发，我们正想借磨课的契机解决教学中的实际问题。

　　（二）根据学生学习的质疑点和困惑点确定教学策略。

　　在如何帮助学生理解算理方面我们想到了几种理解算理的策略：一是运用小棒直观展示的方法；二是分解因数再相乘的方法（23乘3分成20乘3加3乘3）；还有就是利用连加竖式与乘法结合的方法。

　　在备课研讨中，我们分析了几种方法的不同。总体上来看三种方法都能帮助学生算出23×3的结果，但是哪种方法更利于学生理解乘法计算方法的道理，也就是算理呢？首先是小棒的应用，我认为小棒的使用更多的解释了加法的算理：先算几个单根的小棒，再算几捆成捆的，满了十要再扎成捆，能够比较直观清晰地揭示两个问题：（1）相同计数单位的数相加，（2）満十怎么办的问题，即満十就要打捆放在前一位上。这些是学生学习加法时的重点和难点，放在加法中很有效。而本节课重点不是加法的算理，难点不是进位的道理。重点在于多位数乘一位数的算理，即（1）为什么要用一位数去乘多位数每一位上的数，（2）进位数不仅是“1”，出现了更大的进位数。所以在这节课中摆小棒似乎对于理解多位数乘一位数的算理作用不大。所以从本节课的重难点出发，我们否定了小棒的使用。

　　其次，分解因数再相乘的方法。这是我们平时在教学中最常用的理解算理的策略。专题二的学习中也是用了这样的策略。如：把23看成20和3，先算3个3，再算3个20，然后把两次计算的得数加起来，用三个步骤。方法很容易理解。我们认为这种方法然是个好方法也有它的不足：与乘法的笔算方法衔接的时候出现了问题：与算理完全吻合的算法是这样的（图１），但是过度到简化的竖式时（图2）算理与算法就出现了间隙，学生很难接受这一简化过程。这种方法的确能有效理解算理，都能好像更适合口算的计算过程。专题二中教学“多位数乘两位数”用这个方法就很合适，因为学生的知识基础是多位数乘一位数和整十数，将多位数乘两位数拆成多位数乘一位数和整十数也是必然，必须要这样做，我们看到专题二的课例中学生将两个竖式合并成一个并且简化（不写第二个部分积末尾的0）的这个过程就比较困难，那么对于只具备加法竖式计算基础的三年级上学期的学生就更困难了。

　　最后，用连加竖式与乘法结合的方法讲解算理与算法。在计算笔算乘法时，从形式上看是“斜着”算，这与同学们一直以来做加减法的“直着”算虽然只有一点差异，但就是这点差异成为了学生们学习的难点，为什么要先乘个位上的数，还要再去乘十位上的数。我们认为连加竖式与乘法的结合能较好解决这个难点。由于乘法与加法的联系是学生熟知的内容，23乘3就表示3个23相加，加法的计算方法又是学生极其熟悉的内容。最重要的是乘法的计算方法与加法的计算方法有着直接的联系，先算个位3乘3就是算得加法中个位3个3相加，再算3乘十位上2就是算得加法中十位上3个2相加。乘的顺序与加的顺序相同，竖式中积的写法与加法中和的写法也完全相同，能够较好地衔接“理”与“法”，不存在以往教学中竖式的简写与积的书写位置的问题。

　　经过大家对几种策略细致深入的分析，从学生的学习质疑点困惑点出发，我们确定用“连加竖式与乘法结合”的策略来讲解多位数乘法的算理算法。没有最好的方法，只有最合适的方法，不同的方法适合不同基础的学生，只有从学生的学习出发思考教学，选择的教学策略才是合适的，才能使课堂教学达到事半功倍的效果。

　　（三）知识间的内在联系与学生的学习实际决定了教材整合的有效性。

　　说到教材的整合，我们学校一直在进行研究。我认为教材的整合不是在一节课内简单的做例题的“加法”，把原本多节课完成的内容用一节或几节课完成。教材的整合应该是一种有效的整合，有效整合的前提是整合的知识之间有共同之处，有效整合的成功与否取决于是否适应学生的学习能力。

　　多位数乘一位数这节课整合了教材中的三个例题，包含了4个知识点：（1）不进位的两位数乘一位数。（2）进位的两位数乘一位数。（3）进位的三位数乘一位数。（4）连续进位的两位数乘一位数。之所以敢这样做，一方面是我们找到了“理”“法”相融的捷径——加法，学生能够比较快地理解算理接受算法；另一方面这几个知识点的“理”是相同的，不同之处只是乘的位数的多少和进位方面的差异。而这些不同之处由于有着之前加减法的计算经验，对于学生来说都不是学习的难点。用传统方法原本讲23×3一个例题的算理与算法就需要用一节课的时间，现在同样用一节课的时间教学了三个例题4个知识点，从课堂来看并没有感觉给学生带来很大的困难，相反从课堂检测来看正确率达到了95%，事实证明整合是有效的，整合后的教学也是高效的。

　　要想在一节课的时间内叠加教学内容——做“加法”,就需要沟通知识之间的内在联系，从学生学习的难点出发，突出主要问题，避免面面俱到，也就是先要——做好“减法”。加加减减让教材的整合真正凸显学生的学习能力，提高学生数学学习的效率。

　　五、教学环节：

　　（一）探究相同加数连加竖式的计算方法，初步感受加法与乘法的联系。

　　本环节依次教学三个连加竖式：

　　三个竖式各有不同的侧重点和设计目的，层次分明。第一个竖式，请学生说说计算过程，这是学生第一次接触这种形式的连加竖式，通过教师的提问实现两个目标：使学生体会计算相同加数连加应该用乘法，用乘法更简便；2.通过教师引导初步建立多位数相同加数连加计算的模型，即先算个位几个几相加是多少，再算十位几个几相加是多少……第二个竖式，出现了几位数，而且是进位数“2”。实现两个目标：1.巩固前面初步建立起来的计算模型，再次体会先算个位几个几相加，再算十位几个几相加；2.这是第一次出现进位数是“2”的情况，在计算乘法之前，让学生提前感知。第三个竖式，教师出示折叠纸条，9个12相加，请学生想个办法把这个竖式变短，此环节也承载两个目标1.由连加竖式引出乘法竖式，进一步体会加法与乘法的密切联系，感受乘法的简便。2.教学乘法竖式的书写格式。

　　（二）合作探究多位数乘一位数的算理和算法。

　　由第一个环节引出三个乘法竖式，本环节探究以下三个例题。

　　1、教学两位数乘一位数（不进位）

　　请学生先独立试做，自主探究算法。学生在连加竖式铺垫的基础上，基本上都能领悟到多位数乘一位数的算法，但是对为什么这么算，及算理不一定能理解到位。教师引导学生思考：23×3表示什么？想象一下3个23相加是什么样子？这样算的道理是什么？为什么用3乘个位上的3，还要用3乘十位上的2？做加法和做乘法有什么联系？通过追本求源的提问，引导学生探究多位数乘一位数的算理。教师根据学生口述板书标注箭头，在加法算式中圈一圈。使学生初步乘法算式与连加竖式之间的关系。

　　紧接着做一个模仿小练习21 ×4，先引导生想象与乘法对应的加法竖式是什么样子，巩固计算方法，加深对算理的理解。

　　2、教学两位数乘一位数（进位）

　　就前面的例题稍加变化，请学生独立试做前，教师引导思考：18×4表示什么？想象一下4个18相加是什么样子？帮助学生建立乘法与加法的联系。

　　在全班汇报交流中，教师重点提问：①十位上是怎样计算的？4乘1算的是加法中的什么？②十位上的“7”怎么得来的？突出进位的问题，引起学生重视。

　　3、教学两位数乘一位数（连续进位）

　　先请学生独立试做，再全班汇报交流。

　　如果出现错例，如忘记进位或者加错进位情况，先展示错例，学生在讨论过程中发现这道题不但个位満十要向十位进一，而且十位也満十了，还要向百位进一，不能忘记加进位数。本环节对多位数乘一位数的算理和算法起到了巩固作用，在此基础上又稍加变化，变式为乘法连续进位，难度又进一步，但与前面的而只是密切联系，算理算法相同，知识计算复杂一些，这样具有挑战性和变化性的题目始终调动着学生的思维的参与度。

　　（三）有效练习

　　1.基本练习：

　　学生独立完成，请学生任意选一道题和同位相互说说计算过程。

　　教师重点提问第3道小题，请学生说说计算过程，强调还要用一位数去乘百位上的数。

　　教师选择在在进行了巩固练习之后揭示课题，总结算法，是因为想让学生在计算过程中充分体会计算的过程，便于学生总结。引导今天我们学习了多位数乘一位数（板书课题），想一想，在计算这些题的时候我们都是怎样计算的？

　　2.纠错练习

　　请学生仔细观察，找出错误原因，全班交流，共同订正。

　　第1小题教师重点强调不要忘记还要用2去乘十位上的数；第2小题重点强调要加上进位数；第3小题重点强调一位数与多位数相乘不是相加。

　　（四）全课总结

　　教师结合例题总结：计算多位数乘一位数时，要用一位数分别去乘多位数每一位上的数，把得数写在相应的数位上。