北师大五年级上册:《平行四边形的面积》教学案例研究(3)
几经思考,第二天在另一个班上这一内容时,我决定我觉得该给学生更多的自主探索的空间。请看下面的教学片断:
师:刚才同学们用“割补”法将平行四边形转化成长方形,比出了两个图形面积的大小,是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形呢?请同学们拿出各自的平行四边形纸片,动手剪剪拼拼,看看行不行?
学生进行操作实践,加验证。
师:你们手中的平行四边形能不能转化成长方形?谁愿意上讲台前演示给大家看?
学生争着前来演示,沿着平行四边形地高剪开,拼成长方形。
学生演示时,师追问学生:是沿着哪一条线剪的?
生:沿着平行四边形地高剪开的。
师:为什么要沿着高剪?
生:因为长方形的四个角都是直角,不沿着高剪,就拼不成一个长方形。
师:由此看来,对于任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,长方形的面积你们已经会计算了,现在,你们能算出你们手中的平行四边形的面积吗?
有的学生在量着,有的则愣着,有的忍不住抱怨着:它没有告诉什么呀,怎么算?我悄悄地走过去,小声地问:你希望告诉你什么,你就能算了,你有办法自己去知道需要的条件吗?得到启发,该生也拿尺量了起来。
全班交流自己的结果。
生:我量得我手中的平行四边形的底是6㎝,高是4㎝,所以面积是6×4=24(平方厘米)。
师:你能不能告诉大家,计算平行四边形的面积为什么用平行四边形的底乘高?
生:因为用割补的方法把平行四边形转化成长方形,面积不变。我发现长方形的长相当于平行四边形地底,宽相当于平行四边形的高,所以平行四边形的面积是底乘高。
结合学生的回答,板书:
长 方 形 面 积 = 长×宽
平行四边形面积 = 底×高
师:用字母S表示平行四边形的面积,a表示它的底,h表示它的高,计算平行四边形面积的字母公式是怎样的?
生1:S=a×h
生2:还可以用小圆点代替乘号。
生3:还可以省略小圆点,写作:S=ah
……
师:这节课,你们学到了什么?
生:学会了计算平行四边形的面积。
师:是怎么学会的呢?
部分学生沉默,估计是学生不善于表达。
师:面对着求平行四边形面积的新问题,我们用割补的方法转化成学过的长方形,用旧知识解决了新问题。以后,我们还可以用这种思想方法去获取三角形,梯形面积计算等新知识。你们说这种思想方法重要吗?
反思:对于如何概括出求平行四边形面积的公式?我没有像以前那样由教师提出一个个小问题,然后学生回答,从而得出公式,而是直接先让学生计算手中的平行四边形的面积。如何计算平行四边形的面积呢?这一问题对学生来说具有极大的挑战性。学生居然算出来了,这说明学生的潜力是巨大的。课堂上一定要让学生积极地独立思考,自主探究。如果教师牵着学生走,铺垫太多,会妨碍学生独立思考,不利于学生的发展。平行四边形的面积学生既然求出来了,归纳求平行四边形面积的公式也就水到渠成了。