浙教版数学五下：《同分母分数的连加、连减》教案

　　教学内容：人教版小学数学五年级下册第110页、111页例1。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：让学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，理解并掌握计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。并进一步培养学生养成良好的验算习惯。

　　2、过程与方法：使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受鈥溩�化鈥澦枷朐诮饩鲂碌募扑阄侍庵械募壑担�发展数学思考。

　　3、情感与态度、价值观：结合教学让学生参与知识的产生与形成过程，利用新知解决生活实际问题，培养学生积极的数学情感，增强学生学好数学的愿望和信心。

　　教学重难点：运用转化思想探索异分母分数加减法的计算方法，理解并掌握计算方法，能正确进行计算。

　　教具准备：幻灯片课件

　　教学过程：

　　一、情境导入，揭示课题。

　　1、师：同学们，我们现在是五年级了，有没有觉得学的内容有点重也有点深了，作业也多了一些，如何让我们做作业时轻松些，大家有什么好的做法和建议？

　　师：做作业是我们份内的事，是一个小学生的本职。不过我们要善于把握时间，合理安排，劳逸结合，还有在上课时我们要专心听讲，及时消化新知识，这样就作业做起来也会轻松多，就不会是负担了。下面我们来看小红同学晚上完成作业的情况。出示课件。

　　师：从图中你了解到哪些信息？（小红同学做语文作业用了1/2小时，做数学作业用了2/5小时，做英语作业用了1/4小时，读课外书用了1/4小时）

　　2、你能根据图上的信息提出一个数学问题，并列式吗？

　　（做语文作业和数学作业一共用了多少小时？做语文作业和英语作业一共用多长时间？做语文作业比数学作业多用了多少时间？鈥Γ�

　　3、让我们来看看这些算式，哪道算式我们已经会计算了？

　　1/4+1/4＝2/4＝1/2 师：这是一道分母相同的分数加法我们已经会做了，这样分母相同的分数加法我们是怎样计算的？

　　（同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加，计算的结果，能约分的要约成最简分数。）

　　师：为什么同分母分数可以直接相加减？（因为他们的分数单位相同）

　　师：观察这几个算式，和以前我们学习的有什么不同？（分母不同）

　　4、师：很注意观察。象这样分母不同的分数叫异分母分数，今天就让我们一起来探究异分母分数加减法的计算方法。（板书课题：异分母分数加减法）三、合作探究，体验转化思想

　　（一）探究异分母分数加法

　　1、搭建平台 教学异分母分数加法。

　　师：下面我们先探究异分母分数加法。1/2+2/5。大家能不能用学过的知识来解决呢？先尝试一下算1/2+2/5＝？

　　学生动手计算，教师巡视。

　　2、教师在巡视的过程中，指名不同算法的学生进行板演，再汇报。

　　师：大家都算出来了吗？？（学生可能出现以下情况）

　　A、分子分母直接相加，1/2+2/5＝3/7。教师有意先对这种情况进行师生探究分析。师：你能说说你怎么算的

　　学生说。

　　师:大家听了，觉得怎么样，你有什么想法或意见吗？（这里不能直接相加）

　　教师： 1/2+2/5 ，为什么不能直接相加呢？大家讨论一下（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）

　　教师：我们来 看图加深理解。（课件出示） 我们再从图上看一下，用两个大小相同的长方形表示1小时，根据分数的意义，涂色的部分分别表示1/2和2/5。1/2的分数单位是1/2，用这样的一个长方形表示，2/5的分数单位是1/5，用这样的一个小长方形表示，它们的大小不同。1/2+2/5就是用一个大长方形加上2个小长方形，能直接相加吗？所以，1/2+2/5因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。

　　师：XX同学理解了吗？老师刚才巡视时也有好多也是如此，现在明白了吗？

　　师：接下来我们来看看第二种方法，XX同学把你的想法说说？同学汇报的时候，其他同学请你认真倾听，发言完毕，你们可以补充，可以纠正，也可以提出质疑。

　　B、先进行通分，把它们转化成以前学过的同分母分数，然后在相加。 1/2+2/5=5/10+4/10=9/10，师：你为什么要进行通分呀？

　　师：为了加深理解，我们再从图上看一看1/2+2/5的过程。课件出示： 教师：1/2和2/5因为分母(不同).也就是分数单位不同，不能直接相加，所以用通分的方法，因为分母2和5的最小公倍数是10，把它们转化为分母相同的分数5/10和4/10，这样分数单位就相同了，都是1/10。你看表示1/2和2/5的两个图形都变成了由许多个大小一样的小长方形组成的图形，就可以直接相加了。 C、把分数化成小数进行计算1/2+2/5=0.5+0.4=0.9，让板演的学生说说自己的想法。让学生理解此种方法也可以。师追问：把分数转化成小数，那是不是所有的异分母分数加法都可以转化成小数来计算呢？（不是）理由呢？（学生说）看来把分数转化成小数来计算，不适合所有的异分母分数加法计算，有一定的局限性。

　　D、我们把1/2小时转化成30分，把2/5小时转化成24分，这样合起来是54分，也就是9/10，即1/2+2/5=9/10。

　　4、比较方法，选择最佳。

　　师：同学们精彩的思考和发言，给我们研究异分母分数加法提供了很有价值的参考。不管是把分数化成小数，还是通分，还是通过换算化成整数，都用到了一个重要的数学思想：转化。都是在统一计数单位，只有在计数单位相同的情况下才能直接相加。把新知识转化为旧知识来解决问题。（板书：转化）

　　师：这几种方法中，那你觉得哪种方法一定能够解决任何一道异分母分数加法计算问题？（通分，把异分母分数加法转化成同分母分数加法。）

　　5、总结异分母加法的计算方法

　　师：是啊，先通分，再计算，这种方法具有普遍性，可以应用到所有异分母分数的加法计算中。大家回顾一下计算过程，异分母分数加法，我们应该怎样计算？（先通分再按同分母的加法进行计算。板书：通分）

　　6、独立计算异分母分数减法

　　师：异分母分数的加法我们掌握了，那减法一定不攻自破！试试这些减法题：来看看2/5-1/4＝？

　　（1）全体试做，指名板演

　　（2）请上前板演的学生讲解怎样计算。

　　（3）请同桌互相说一说异分母分数减法的计算方法。

　　7、引导总结异分母分数加减法的计算方法。

　　总结：异分母分数加减法我们都会做了，请同学们想一想，计算异分母分数加减法我们一般怎么算？应注意什么问题？（出示完整的计算方法）能约分的要约成最简分数。（板书：结果 化简）

　　师：有问题或者补充吗？为什么要先通分？为什么要化成同分母分数？

　　三、练习：

　　在小组合作中，你们的表现很出色，共同学会了新知识。现在让我们一起来检测一下对本节课知识的掌握情况好吗？

　　1、完成第Ｐ112做一做2题，判一判。

　　小明也运用今天学的新知识计算了四道题（课件出示），但他没有检查就跑出去玩了，他计算得正确吗？如何证明结果是正确的呢? 4"[*o@z&/

　　强调：分数加减法的验算方法，与整数加减法的验算方法相同。都是用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法；用差加减数的方法来验算减法．我们一定要养成自觉检验的良好习惯。 T&1+Z1)

　　2、完成的第1题左边2组题，比一比。

　　现在我们来进行速算比赛，看看谁算得又对又快？让学生独立完成，教师巡视指导。指名板演，集体订正，订正时让学生说一下想法。最后说下谁算得又对又快。同时提醒学生注意：计算结果不是最简分数的要化成最简分数。

　　3、完成第4题

　　指名板演，并说说想法。

　　4、完成练习二十二的第2题。

　　有意识地渗透函数的思想，体会一个加数变了，和也要发生变化。

　　（有时间的情况下，就完成任务以下练习）

　　6、完成第3题。

　　先让学生独立完成，之后集体订正，让学生说说解答这题的基本思路。教师归纳：先将式中的三个分数转化为同分母分数，然后观察等号两边分数之间的关系，从而确定用加号还是用减号。

　　四、全课总结

　　今天我们学了异分母分数加减法，你有什么收获？除了知识方面的收获还有什么其他方面的吗？

　　师：同学们，这节课我们通过积极的探究，利用转化的思想，学会了新知识，你们积极的学习态度和懂得汲取别人优点的做法让我感动。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。

板书设计：

聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 异分母分数加减法

小红做语文作业和数学作业聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 聽 聽聽小红做数学作业比做英语作业

一共用了多少小时？聽聽 聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽鈫撏ǚ肿�化聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 多用多少小时？

聽1/2+2/5聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 聽 2/5-1/4

=5/10+4/10聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 按照同分母分数加减法方法聽聽 聽聽聽＝8/20-5/20

=5+4/10聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 聽聽聽 聽鈫撀犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅犅�=8-5/20

=9/10聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 结果，化简。聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽聽 聽 =3/20