三角形的面积

(五年级上册)

人教版数学五上:《三角形的面积》课堂实录(3)

2014-09-16  |  

  (点用直角三角形拼组的小组代表汇报)

  (学生汇报的过程略)

  (注明:每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时,故意把其中的一个三角形拿掉,并用画虚线表示。)

  【设计意图】:让各组学生口头表达自己小组推导过程,锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。

  3、根据学生的汇报,老师小结。

  师:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

  师追问:是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半?

  (师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比进行引导)

  生:不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

  同学们现在说的很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

  老师板书:

  三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。( 板书)

  师:看来,我们通过玩一玩,拼一拼,知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么?

  生:三角形的面积=底×高÷2

  (老师板书)

  师追问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?

  生:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。

  (学生加深对三角形面积计算公式的理解后,让学生齐读公式)

  【设计意图】:通过小结追问,让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解,为下一步解决实际问题做好充分的准备。

  师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?

  生:s=ah÷2(板书)

  4、介绍P85页的数学知识。

  师:同学们,你们知道吗?今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式,很早以前,我们的祖先就已经发现了,请看屏幕。(多媒体出示P85页的数学知识)

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