教学目标：

　　1、知识目标：体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

　　2、能力目标：培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

　　3、情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

　　教学重点：

　　能求一个数的倒数。

　　教学难点：

　　分数除以整数计算法则的推导过程。

　　教学准备：

　　长方形纸片。

　　教学过程：

　　一、创设情景，教学分数除法的意义

　　1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！

　　（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？

　　（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？

　　（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？

　　2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

　　师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？

　　总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、探究分数除法的计算方法

　　（1） 引导参与，探究新知

　　师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

　　出示问题1。

　　请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。

　　师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7梅2

　　请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7梅2怎样计算。小组合作，汇报交流。

　　方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7梅2=4梅2/7=2/7

　　方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7梅2=4/7脳1/2=2/7

　　师：对这种做法大家有什么疑问吗？

　　生：这儿是除法怎么变成了乘法？

　　师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？

　　师：谁能结合图来讲一讲呢？

　　师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！鈥︹��

　　（2）质疑问难，理解新知

　　①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做鈥︹�δ敲丛谡庑┓椒ㄖ校�你最喜欢哪种？

　　②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。

　　③通过计算你们有什么发现?

　　生1、用第一种方法就不能做了。因为： 上一题的时候，分子4是2的倍数，4梅2能得到整数商。而 4梅3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

　　生2：把除法转化成乘法来做鈥︹��4/7梅3=4/7脳1/3=4/21

　　能再讲讲这样做的道理吗？

　　师：鈥�4/7梅3鈥澅硎景�4/7平均分成3份，取其中的一份。

　　请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？

　　展示学生的分法

　　师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7的多少？

　　通过直观图理解4/7的1/3是4/21

　　（3）比较归纳，发现规律。

　　①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？

　　②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？

　　③师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！

　　小组活动，说算法。

　　④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

　　出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

　　还有需要注意的地方吗？

　　生：有，除数不能为0。

　　师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？

　　完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

　　⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？

　　生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！

　　三、巩固练习

　　学生独立完成

　　四、课堂小结

　　1、这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）

　　板书设计：

　　分数除以整数