推导圆面积计算公式的三种教法评介

　　教学圆面积公式的推导，我曾听过三种不同的教法，现分别简介过程及稍作评点。

　　〔第一种教法〕

　　（１）复习长方形面积计算公式。

　　（２）让学生自学课本中推导圆面积计算公式的过程。

　　（３）教师边用教具演示，边要求学生回答：

　　①拼成的图形近似于什么图形？想一想，如果等分的份数越多，拼成的图形会怎么样？

　　②拼成的图形与原来圆的面积相等吗？

　　③这个近似长方形的长相当于圆的什么？它的宽相当于圆的什么？

　　（４）教师要求学生说出由长方形面积计算公式，推导出圆面积计算公式的方法（可按课本说）。

　　（５）揭示圆的面积公式。

　　〔评：这种教法，看起来是引导学生自学，并结合演示让学生回答问题，似乎学生学得较主动，实际上学 生未有实践、思考的过程，只是“依样画葫芦”，对其中的道理不能弄懂、弄通，这属于机械的学习。〕

　　〔第二种教法〕

　　１、导入新课。

　　教师让学生回忆一下，以前学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算时，是用什么方法推导它们的计算 公式的。（用割、拼法拼成长方形或平行四边形进行计算，教师出示割、拼教具分别作简单的演示。）接着， 出示一张圆形硬纸片，问：“怎样计算它的面积呢？”（揭示课题）教师指出：我们仍可用以前学过的割、拼 法，把圆转化为已学过的图形，运用此图形的面积计算方法，推导出圆面积的计算方法。

　　２、实际操作。

　　要求学生拿出圆面积的割拼图形学具，在教师的指导下，边操作，边回答以下问题：

　　①把一个圆平分成两半，每一个半圆形的哪一部分长度相当于圆周长的１／２？再把每一个半圆形平均分 成８等份（如课本的切割图），那么哪一段的长度相当于圆的半径？

　　②想一想：能不能把这些等分出的图形，拼成近似于我们以前学过的图形？怎样拼？（要求学生动手实践 ，并指名演示拼出的几种不同的图形。如：长方形、平行四边形、梯形等。）

　　③所拼出的图形面积与原来圆面积相等吗？

　　３．推导公式。

　　先以拼出的近似长方形的图形为例，教师引导学生弄清，若平分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 进而，教师要求学生据图回答：割拼后的长方形的长相当于圆的哪一部分的长度？宽相当于圆的哪一部分的长 度？从而

　　由 长方形的面积＝长×宽

　　↓ ↓

　　得 圆的面积 ＝πｒ×ｒ＝πｒ［２］。