认真分析，正确解答

　　认真分析，正确解答

　　江苏省江阴市青阳实验小学：蒋仪

　　有些数学习题，看起来似乎很容易解答，但往往容易解错，因此，应该认真进行分析，这样才能正确解答。

　　例1、有一天，小明、小军和小刚三人去打乒乓球，大家约定一共玩2小时，并且要每个人打球的时间都相等，小刚抢着说，每人打40分钟，小明说60分钟，小军说打80分钟，三人各人说各人的道理，争得面红耳赤，谁也说服不了谁，那么，究竟是谁说得对，我们来帮助他们分析一下。

　　因为打乒乓球是二个人打的，三个人一共打2小时，即三个人共打120分钟。假定是一个人打乒乓球，120分钟除以3，每人打40分钟。因为是二个人同时打的，再40分钟乘以2得80分钟，这即是三个人平均每人打乒乓球的时间。算式为：120÷3×2=80（分钟）。

　　例2、某校学生去春游，有9个同学去划船，每次只能有4个人一上船去划，其余的人在岸边休息。他们共划了3小时，请问，平均每人要在岩边休息几分钟？

　　分析与解答：因为每次只能有4人去划船，共划了3小时，即共划了180分钟，假设每次只能有1人去划船，这一个人划180×4 = 720（分），因此可得，每人划船的时间为：720÷9=80（分），每人在岸边休息：180- 80 = 100（分）。

　　或也可这样思考：因为9个人共划了3小时即180分钟，假定是一个人划，每人划：180÷9=20（分），因为是4个人同时划，因此可得，每个人划船的时间为：20×4=80（分），即可得，每人休息的时间为：180-80=100（分）。

　　例3、6个人挖6米长的沟需要6小时。计划用100小时挖100米长的沟要用几个人？

　　分析：我们可把6个人看成是一个小组，工作进度是6小时挖沟6米，也就是1小时挖沟1米，同样是这6个人，10小时可以挖沟10米，100小时就可以挖沟100米。因此可知，100小时挖100米长的沟要用6个人。

　　例4、求出 1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋1×2×3×4×5＋……1×2×3×4×5×6×……100的值的个位数是几？

　　分析与解答：此题如果先把这些乘法算式的结果都计算出来，再去求出个位数是几，显然是太为繁难的了，我们可运用收缩思维的方法，进行巧妙求解。

　　因为在乘法算式中，一个5与一个偶数进行相乘，这个算式的末尾就是一个0，照此规律，上面的算式中，从1×2×3×4×5开始，到1×2×3×4×5×6×……100的末尾即个位均是0，因此，只要注意计算前面几个并求出其个位是几即可。因为，1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4 的个位是3，因此可知，1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋1×2×3×4×5＋……1×2×3×4×5×6×……100的值的个位数是3。