美国儿童数概念发展研究中的新进展

　　者：周欣　 （华东师范大学学前教育系）

　　摘要 在过去的20年间，美国在对儿童数概念发展的研究上取得了很大的进展。在皮亚杰儿童数概念发展研究的基础上，数数模式理论和凯斯的新皮亚杰理论提出了不同于皮亚杰的儿童数概念发展理论的观点和研究数据。后来的理论认为，儿童的数概念有其自身的发展轨迹，它受儿童逻辑思维发展的影响，但并不一定依赖于逻辑思维的发展。数数模式流派中近年来在儿童数数能力的起源问题上又分化成两种截然不同的阵营。一方是以格尔曼为代表的少数派，认为儿童的数数能力是一种先天就有的能力；另一方是以富森为首的多数派，认为儿童的数数能力是后天的生活经验和学习的结果。不少研究表明，儿童的数概念在人生的最初几年中已有较快的发展，后天的社会环境和学习经验是儿童数概念发展的重要条件。目前，儿童数概念发展理论上的先天与后天之争有融合的趋向。即认为儿童的数数技能可能既要受一种不完善的先天的数数机制的影响，同时又受在不同的情景中学习经验的影响。

　　关键词 认知发展　数概念 学前儿童

　　对于儿童的数学能力是如何发展的问题，长时期以来在哲学界和心理学界都有着不同的理论和观点。认知发生论的三种不同理论流派中的理性主义，经验主义和社会历史性观点对这一问题作了不同的回答。（1） 标准的经验主义对这一问题的解释是，儿童通过对外部世界的观察和实际获得的经验来理解哪怕是最简单的数学关系。这一观点认为，我们的数知识是通过对不同情景经验的归纳得来的。如对于2+2=4这样一种知识的习得，是因为儿童在一种情景下如数饼干时是得到了这个答案，而在另一种情景下数糖果时又得到了相同的答案。一直到最后，儿童归纳为在所有的情景下都会得到这个答案。理性主义观点认为，人的大脑中有一种先天就有的数概念，这种数概念给儿童后来的数学能力的发展提供了一个基础。如根据康德的观点，尽管两块小石子加另外两块小石子的经验有助于儿童学习数学知识，但是等儿童理解了2+2=4这一命题以后，他就不需要任何实例来论证了。（2） 因而这一命题具有一种归纳不能赋予的特征，是一种先天的命题。他认为，尽管归纳可以帮助儿童去理解客观的现象，但它只是提供一种感觉的素材, 这些素材还必须经过人的大脑内部的先天精神装置的整理以后才能给我们提供用以理解经验的概念。也就是说，在人的大脑内部，如果没有一种先天就有的数概念系统，儿童是不可能理解有关数的感性经验的。社会历史性观点的理论则认为，数知识的获得是一种社会传递的结果。如以维果斯基为代表的学者认为，要研究儿童的数学能力的发展必须首先要研究和分析儿童赖以生存的社会，文化和物质环境。 近二十年来有关儿童数概念发展的研究分别为这三种理论提供了不同程度的证明，其结果导致了本研究领域中不同理论流派的逐步融合。