儿童“零”概念形成的实验研究

　　1　问题的提出

　　概念的形成是儿童思维发展水平的主要标志之一。数概念的形成是儿童早期认知发展的一个主要方面[1]，鈥溋汊�澑拍畹男纬捎质鞘�概念形成中极为特殊的一个。

　　皮亚杰认为幼儿没有数概念，因为幼儿不能理解数字间的大小顺序关系，而且计数范围又不超过知觉广度五，幼儿的念数不过是一种机械的重复而已[2]。而 Gelman认为，数概念的基础是数数，而不是皮亚杰所说的分类和排列，并认为数概念是人类进化而天生获得的一种能力[3]。来自对灵长类动物的一些研究似乎表明，象猴子、黑猩猩等能够掌握基本的数数原则，以及抽象地理解鈥準�字鈥澑拍詈外�湺嗌兮�澑拍頪4]。一些跨文化的研究表明，计数是一种普遍的能力。

　　1962年之前，我国有过一些有关儿童数概念发展方面的研究。1978年至1979年期间，全国多家单位合作成立的数概念认知发展协作组[5]，在全国范围内先后进行了九项独立研究，获得了一批有价值的研究成果。研究认为，在推理水平上掌握数概念是从感知水平推理到表象推理，再到概念推理，使数概念的理解达到一个更高级的水平；儿童在5至6岁期间逐渐能够运用数词进行计数与运算，6至6.5岁是加减运算能力发展的转折点。

　　以往对幼儿数概念获得的研究，多是从对5以内或10以内数字的理解开始的，通过被试的机械复述、点数、实物加减、数的组成、口头按群加减等考察被试数概念掌握的不同内涵[6]。对于数概念正处于发展中的幼儿而言，鈥溋汊�澑拍畹男纬墒悄岩酝ü�上述途径获得的。而且，以往也很少有鈥溋汊�澑拍钚纬傻难芯俊Ｓ捎� 鈥溋汊�澪蘼墼谡苎�上还是数学上都有其特殊的含义，因此，零概念的获得也就成了儿童数概念发展水平的一个重要标志[7]。本研究通过三项系统推理实验探讨了学前至小学三年级儿童对鈥溋汊�澑拍畹睦斫狻⒄莆蘸陀τ谩�

　　2　实验方法

　　2.1　被试　5至9岁被试共计46人，其中，男25人，女21人。被试的基本构成为：学前共计12人，其中，5岁男6人，女6人；小学一年级共计13 人，其中，6岁男5人，女6人，7岁男2人；二年级共计9人，其中，7岁男2人，女2人，8岁男3人，女2人；三年级共计12人，其中，8岁男4人，女1 人，9岁男3人，女4人。均为智力正常，视力正常，身体健康。实足年龄，波动范围上下3个月。

　　2.2　实验设计　本研究分为三项实验。实验一通过图片之间的传递推理关系测验儿童对鈥溋汊�澑拍詈�义的理解；实验二通过一系列图片之间的加减推理关系，测验儿童对鈥溋汊�澋氖褂茫皇笛槿�通过一系列图片之间的乘除推理关系，测验儿童对鈥溋汊�澋氖褂谩�