小学三年级奥数专题（十八）能被2，5整除的数的特征(3)

2009-08-05 |

　　例4由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5整除？

　　解：因为个位数为0或5的数才能被5整除，所以由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，只有350，530，305三个数能被5整除。

　　例5下面的连乘积中，末尾有多少个0？

　　1×2×3×…×29×30。

　　解：因为2×5=10，所以在连乘积中，有一个因子2和一个因子 5，末尾就有一个0。连乘积中末尾的0的个数，等于1～30中因子2的个数与因子5的个数中较少的一个。而在连乘积中，因子2的个数比因子5的个数多(如 4含两个因子2，8含三个因子2)，所以，连乘积末尾0的个数与连乘积中因子5的个数相同。连乘积中含因子5的数有5，10，15，20，25，30，这些数中共含有七个因子 5(其中25含有两个因子5)。所以，1×2×3×…×29×30的积中，末尾有七个0。

　　练习18

　　1.在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？

　　2.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：

　　(1)1＋2＋3＋4＋5；

　　(2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7；

　　(3)1＋2＋3＋…＋9＋10；

　　(4)1＋3＋5＋…＋21＋23；

　　(5)13-12＋11-10＋…＋3-2＋1。

　　3.由4，5，6三张数字卡片能组成多少个能被2整除的三位数？

　　4.两个质数之和是13，这两个质数之积是多少？

　　5.下面的连乘积中，末尾有多少个0？

　　20×21×22×…×49×50。