巧用分解质因数

　　我们来观察一种换算过程.

　　26脳69脳95脳119

　　=（2脳13）脳（3脳19）脳（3脳23）脳（7脳17）

　　=2脳13脳3脳19脳3脳23脳7脳17

　　=3脳13脳2脳19脳7脳23脳3脳17

　　=（3脳13）脳（2脳19）脳（7脳23）脳（3脳17）

　　=39脳38脳161脳51.

　　即

　　26脳69脳95脳119=39脳38脳161脳51.

　　这表明乘积相等，但不一定是相同的两组数，分解质因数后的质因子一定是相同的！

　　这种换算过程，似乎已经暗示我们能够找到解决这一类题的基本方法了.

　　要将52、57、65、68、69、95、119、161这八个数分成两组， 使它们的乘积相等.该怎样分？

　　聪明的读者，你能找到解决本问题的方法吗？

　　【规律】

　　将52、57、65、68、69、95、119、161这八个数，分成乘积相等的两组，方法是：

　　第一步，将每个数都分解质因数.

　　52=2脳2脳13，57=3脳19，

　　65=5脳13，68=2脳2脳17，

　　69=3脳23，95=5脳19，

　　119=7脳17，161=7脳23.

　　第二步，把质因子的个数平分成两组，同时考虑到，同一个数分解的几个质因子不能拆开.

　　①2脳2脳13，5脳19，7脳17，3脳23；

　　②5脳13，3脳19，2脳2脳17，7脳23.

　　第三步，将质因子对应的数还原，写出答案.

　　52脳95脳119脳69=65脳57脳68脳161.

　　【练习】

　　1.将14、21、22、26、30、33、143、165这八个数分成两组，使它们的乘积相等.该怎样分？

　　2.将57、65、68、161、182、285、782这七个数分成两组，使两组数的乘积相等.该怎样分？

　　3.将12、20、26、42、65、35、84、91、98这九个数分成三组，使三组数的乘积都相等.该怎样分？

　　4.能找到与38、51、55、91这四个数的乘积相等的另外四个两位数吗？试一试，看共能找出几组这样的数来.

　　5.一个长方形的面积是210平方厘米，并且它的长比宽多1厘米.求这个长方形的长和宽.