100道趣味题参考答案和提示(2)

　　（8）.

　　能被3整除的算式有（1）、（2）、（6）、（7）、（8）.

　　能被5整除的算式有（3）、（4）、（7）.

　　8.1 （略）2（略）

　　3 5或539，1或571，5或200，6或125，2或502，5或5.

　　4 （略）

　　9.1 （略）2（略）

　　3 末位数与末位数以前的数字组成的数之差能被11整除.提示：a…

　　bc=a…b×10+c=a…b×11-a…b+c.

　　10.1（略）

　　2 （1）3003或8008

　　（2）38038或83083

　　（3）380380、830830、308308或803803

　　11.1 107.提示：若将要求的最小数减去余数2，则正好能同时被3、5、

　　7整除.

　　2 211，421，631，841

　　3 3463.提示：若将要求的最小数加上2，则正好能同时被5、7、

　　9、11整除.

　　4 346253994001992

　　12.1 2111 2 104

　　3 500，1004，1508，2012，2516，3020，3524，4028，4532，

　　5036

　　4 382 5 73

　　13.1 （略）

　　2 3，8，3，4，7.

　　3 （1）7（2）9

　　4 （1）错误（因为4不是质数）.

　　（2）错误（因为6不是质数）.

　　5 4.提示：注意要用128的约数个数除以2.

　　14.1 （略）

　　2 15，8，21，18，12

　　3 （1）1981.提示：以2000的约数（1除外）作分子的分数肯定

　　是不合条件的，那么应该从可作分子的2000个数中减去.

　　（2）993.提示：以1001的约数作分母的分数肯定是不合条件的，

　　应该从可作分母的1001个数中减去.

　　4 （1）答案不唯一.

　　（2）54或24.

　　5 12

　　15.1 （略）2（略）

　　分子的1，2，3，……，144中去掉.

　　4 3024

　　16.1 5和100或15和40.

　　2 36和60

　　3 36和20.提示：不合实际情况的应该舍去.

　　4 4、8和12或4、4和24

　　17.1 11 2（略） 3（略）

　　4 （1）1（2）2

　　18.1 （略）

　　2 提示：任意找10组互质数分别与6相乘就是合条件的.

　　3 （略）

　　4 提示：利用分解质因数法比较麻烦，但利用本节所得到的辗转相

　　“减”法就不难判定.

　　19.1 提示：分子分母均扩大10倍（或更多倍），在介于两个分数的分