巧算二则

　　我们遇到求线段的条数或求三角形个数的问题时，如果能想办法找出规律，就会简单准确得多。

　　1．巧算线段的条数。

　　右图有多少线段？

　　我们首先在给出图形上用数标上号码。再把所有的号码数连加起来：1＋2＋3＝6。这就是线段的条数。

　　信不信？不信你就数一数。

　　2．巧算三角形的个数。

　　假设最小的三角形的边长为1。如果记尖朝上的为S上，尖朝下的为S下，那么边长为1的三角形（记作S上1、S下1）个数为：

　　S上1＝1＋2＋3＋4＝10，S下1＝1＋2＋3＝6。

　　同理，S上2＝1＋2＋3＝6，S下2＝1；

　　S上3＝1＋2＝3，S下3＝0；

　　S上4＝1，S下4＝0。

　　所以这些三角形的总数为：

　　S＝S上1＋S下1＋S上2＋S下2＋S上3＋S下3＋S上4＋S下4

　　＝10＋6＋6＋1＋3＋0＋1＋0

　　＝27（个）