三年级奥数:20 个自然数

　　有20 个连续的自然数，它们的和是1990.这20 个连续的自然数中，最小的是几？最大的是几？

　　分析与解 要解答这道题，我们先看看个数少一些的连续自然数的和，与这些自然数有什么关系。

　　1＋2＋3＝6，三个连续自然数的和是6；6梅3＝2，正好是中间那个自然数。

　　4＋5＋6＋7＋8＝30，五个连续自然数的和是30，30梅5＝6，也正好是中间的那个自然数。

　　以上两例中自然数的个数都是单数。要是自然数的个数是双数呢？

　　1＋2＋3＋4＝10，四个连续自然数的和是10，我们把这四个自然数分成两组，一组是1 和4，另一组是2 和3，这两组中两个自然数的和都是5，恰好是10梅2＝5，也就是说，用这几个自然数的和，除以自然数个数的一半，正好是中间的那两个自然数的和。

　　4＋5＋6＋7＋8＋9＝39，六个连续自然数的和是39，39梅3＝13，正好是中间两个自然数6 与7 的和。

　　好了，再回过头来看看原题。20 个连续自然数的和1990，1990梅10＝199，这就是说中间那两个自然数的和是199.当然这两个自然数就是99 和100 了。这两个自然数一个是第十个数，一个是第十一个数。这样就可以求出这20 个数中，最小的数是99－9＝90，最大的数是100＋9＝109.答：最小的是90，最大的是109.