三年级奥数：取放棋子3989 次以后

　　甲盒中放有1995 个白棋子和1996 个黑棋子，乙盒中放有足够多的黑棋子。现在每次从甲盒中任取两个棋子放在外面。但是，当被取出的两个棋子是同样颜色时，就从乙盒中取出一个黑棋子放入甲盒中去。当取出的两个棋子是不同颜色时，就把取出的那个白棋子再放回甲盒中去。这样经过3989次取放以后，你知道甲盒里剩下几个棋子吗？它们各是什么颜色的？

　　分析与解 难道我们真像题中说的那样去取放棋子来回答这个问题吗？

　　那样做太费时间了。

　　我们这样想：甲盒中的白棋子和黑棋子一共是1995＋1996=3991 个。不管取出的2 个棋子是同颜色的，还是不同颜色的，都要放回1 个棋子，这样每次取放后，甲盒中就要减少1 个棋子。因此，经过3989 次取放之后，甲盒中一定是剩下2 个棋子。

　　再想一想，根据题中说的取放的方法，每一次取放后，不是减少1 个黑棋子；就是减少2 个白棋子，增加1 个黑棋子。总之，甲盒中的白棋子是成双地减少，因此，甲盒中的1995 个白棋子最后必然剩下1 个。另一个就是黑棋子了。

　　答：甲盒中剩下2 个棋子。一个白棋子，一个黑棋子。