北师大:《除法—中括号》教学实录(2)
生:我还有两种方法:18÷2+3+6, 18÷(2×3÷6)。
(师生鼓掌)
师:还是这四个数,18,2,3,6,能让得数等于33吗?
生1:18除以2等于9,9乘3等于27,27+6等于33。
生2:我可以用刚才的第三个式子变一变:18×2-3的外面加上个括号,然后再……,(很不好意思地)我看错了。
(调整,变换,好方法!学生往往会以“成败论英雄”,因结果的错误而全盘否定,甚至因此而否定这位学生。这就需要教师通过适当的评价加以引导。遗憾的是我一时的无为失去了最佳的时机,因为随着后面生3的发言,学生关注的焦点已经转移。较好的做法是当时我就及时地介入:我很喜欢你的“变一变”,由原来的基础比从头想起要方便多了。咱们就用他的方法,顺着他的思路,再变一变,也许就能找到答案了)
生3:18×2+3-6
师:(出示:18÷2×3+6=33)
如果我把得数变成81,那么这个等式肯定是错误的,你有什么办法让这个等式成立吗?
(片刻之后)
生:在3+6的外面加上括号,就行了。
师:添上括号,怎么算到81的?
生:18除以2得9,3加6得9,九九八十一。
师:是的,()是一个很特殊的数学符号,它可以改变运算顺序,()里的必须先算。
(屏幕上的得数变成1)你能让这个算式的得数等于1吗?
生1:18除以2,再减去3加6的和。
生2:你这么说是不对的,如果是减的话,那就等于0了,应该是18除2,再除3加6的和。
生3:我想给你纠正一下,读“除以”而不是“除”。
生点头称是。
(听完课后,老师们笑着说我“还不如学生”。对生2的错误十分麻木,生3纠正之后我也没有任何反应。其实,不是不敏感,说实话,是我自己也不太喜欢这种乘、除以的很不对称的读法。记得当时费了好大的劲才保证自己不至于犯“科学性错误”。既然学生屡纠屡犯,何必再浪费多少时间呢?只要我们的交流在特定的语境下十分畅通没有任何误会,不就OK!还有,我认为到五年级时,学生学习了整除,知道“除”有另外的含义,相信也就不会随意借用了。不知这么想是否有一丝道理?)
师:这么变,倒是等于1了。但是,请看清要求:
生轻生地读要求:添上适当的数学符号,使等式成立。
师:是啊,不许改变,只许添加。
生1:18除以2乘3加6的积,后面再加一个括号。
师:把你的想法写下来,好吗?
生1在黑板上写下了:
18÷(2×(3+6)
生2:我觉得你写的不对!应该是:
(边说边来到黑板前修改成:18÷[2×(3+6)])
师:(指着[ ]问)这是什么符号?你为什么不象刚才那位同学那样,继续用(),非要用这么一个新的符号?