生1：我是这样算的，先算第一个因数个位乘第二个因数，如果满几十就向前一位进几。

　　生2：我还是觉得从高位算起比较好。

　　师：哦，是这样的，那等会再用这个方法算算，如果觉得不行再改回来，好吗？

　　反思：要培养学生创新精神，必须改变传统教学中“重结论，轻过程”的教学思想。因为知识的内化，必须是学生个体针对问题对现有材料和已有知识加以分析，展开思维，才产生迁移的过程。即使是同一教学内容，由于不同的个体知识背景和思维方法等的差异，而具有不同的思维过程。本环节在让学生独立思考、合作讨论如何解答一个数乘一位数进位乘法式题的基础上，引导学生勇于说说自己探索的过程和得出的结论，共同分析讨论思维的正误。同时鼓励和尊重学生多样性的独立思维方式，提倡多样化的数学学习方式。在计算一个数乘一位数不进位的笔算乘法时，允许学生既可从高位乘起，也可从低位乘起，让学生在遇到实际问题（即进位）时，自己领悟哪一种计算顺序更简便。教师努力做到尊重学生，民主教学，认真倾听他们之间不同的意见，给他们发表自己想法的权利和机会，使他们在无恐惧的情景下自我检查、反省、逐步体验成功，增强自信心。学生在教师的引导下，已有的知识和技能作有效的迁移，获得了解决新问题的多种方法。并引导学生对多种方法进行优化，让学生选择合理的方法解决问题。

　　【点评与拓展】

　　本案例以学生的发展为本，着眼于学生的可持续发展。教学中，教师力图使计算教学从传授知识转向引起学生学习动机的学生实践模式。从让学生在生活化的学习情境中自主提出数学问题到让学生尝试解答新知识、自己交流归纳算理、总结计算方法，较好地体现了学生的主体地位。

　　21 世纪课程改革，其根本变化，在于更加重视对学生情感的培养，使学生建立正确的数学观，认识数学的价值，体验数学的趣味，清楚数学与生活密不可分的关系。从某种意义上说，这些目标的实现，对于学生，是比知识本身更重要的。学生一旦认为数学有趣、有用，而自己通过学习能够运用，那么，学生就具备了学好数学的愿望和信心，有了学习的内驱力（即所谓学习动机）。这对于学生主动学习数学，至关重要的，是起决定作用的。另外，现代教育更加重视“人的发展”，即让每个学生在原有基础上，通过教育活动，获得最大限度的发展（包括态度、能力、知识）。学生的知识背景、生活背景及思维水平不同，其发展的程度也不同。体现在课堂教学中，即对不同个体，要有不同要求，注重差异。这就是所谓的“个性化”教学。

　　一段时间以来，在课堂教学中，我们存在着这样一个误区：老师在课前花上很大的时间为学生组织学习材料，不管自己重新组织的材料是否适合学生的学习，好像认识只有重新组织了才会显得本课内容的“新颖”、“更有学习价值”，而把书本中很好的学习材料丢弃在一边。本案例中就以书本中的情境为学习材料，简单地呈现，力图从学生已有知识出发，让学生通过提问列出算式并计算，让学生掌握学习的主动权。这样做目的就在于节省复杂材料呈现过程，把更多的时间投入到有效地学习中。

　　学生解决问题是一个探索的过程，不是一个简单地用现成的模式解决问题的过程。多位数乘一位计算由于数据比较简单，学生计算出结果的策略是多样化的，而竖式计算是本课中学习一种新的计算表达方式。考虑到学生后继学习的需要，对于用竖式计算乘法有必要对其要进行规范化，怎么列竖式、用竖式怎么算、它与别的算法有什么联系，这些问题必须要在教师的指导下，学生通过比较、内化后形成知识技能。但用竖式计算乘法并不是唯一的方法，其它的计算方法均可以，因此对学生的其它算法，通过让学生自己适时的优化，然后选择常用的、好用的计算方法，并让学生初步体会到当数据越来越复杂时，用竖式计算的优越性随之体现，这也是案例中彰现的重要教学思想。