教材说明

　　通分是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，它是以分数的基本性质和求几个数的最小公倍数为基础的。所以，教材在讲通分之前，先安排了求两个数的最小公倍数和分数基本性质的复习。然后通过第115页的例3，从比较异分母分数的大小引出通分的必要，再借助图形说明通分的意义和通分的一般方法。接着，在第116页的例4里，安排了分母是互质数的和分母有倍数关系的两组分数的通分，目的是告诉学生，今后如果遇到分母是互质数的或有倍数关系的两个分数需要通分时，可以用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。由于这是学生的已有知识，通过新授前的复习和例3的教学，学生有能力来解决。所以例4没有给出完整计算过程，只是引导学生根据通分的意义和方法进行思考，自己填写、解答。这样，有利于学习能力的培养。最后通过例5，教学把三个分数通分的方法，为今后学习三个或三个以上的异分母分数加减法，做好准备。并在鈥溩鲆蛔鲡�澋牧废爸校�巩固通分的方法。

　　教学建议

　　1．这部分内容可用2课时进行教学。完成练习二十五中的习题。

　　2．教学通分之前，可以按照教材的安排先进行复习。复习求最小公倍数时，可以让学生说一说求两个数的最小公倍数有哪几种情况，哪种情况用一般方法，哪些情况用简便方法。复习分数的基本性质时，先让学生分别说出括号里应填几，然后再说说自己是怎样想的。

　　3．教学第115页例3时，可以从比较分数的大小引出。3/4和5/6由于两个分数的分母不相同，分子也不相同，不能直接比较它们的大小。可以把它们化成分母相同的分数，再进行比较。在引导学生讨论的过程中要说明两点：一是什么叫做公分母，二是为什么一般取两个分母的最小公倍数作公分母。在这里可以强调，用原来两个分母的最小公倍数作公分母，计算比较简单一些；如果用其他较大的公倍数作公分母，计算比较复杂。在教学中，教师要借助教材上图形的直观，帮助学生理解通分的道理，并在此基础上归纳出通分的意义和通分的一般方法。

　　4．教学第116页例4，可以在例3的基础上进行。由于求两个互质数或两个有倍数关系的数的最小公倍数的简便方法，学生已经掌握，教学时，只要提醒学生用简便方法先求出各用什么数作两个分数的公分母，然后让学生自己去通分。

　　5．教学例5时，要说明把三个或三个以上的分数通分，可以先求出几个分母的最小公倍数，用它作公分母，一次进行通分。

　　学生做练习时，开始可以要求学生把通分的过程写出来，待熟练后，也可以用口算直接写出结果。为了训练学生在通分时，能很快地看出公分母，并用口算通分，可在教学的过程中多进行求两个数的最小公倍数和通分的口头练习。

　　6．关于练习二十五中一些习题的教学建议。

　　第1题，可在例3教学后进行练习。先根据每个图中的阴影部分，分别在图下等号前的括号里写出分数，然后把通分后得到的分数填在等号后的括号里，再把通分的结果在图中表示出来。通过动手画一画，可以加深对通分算理的理解。

　　第3题，针对学生在初学通分时容易出现的错误和问题，安排了三组通分的实例，让学生判断：哪组是对的；哪组是错的；哪组对但不够简单。练习时要求学生，把错的一组改正，把不够简单的一组改成简单的。这道题有利于培养学生检验的习惯，提高检验的能力。

　　第 4题，是比较每组中两个分数的大小。通常要通过通分来比较。如果有的学生提出，应用分数的基本性质把每组中的两个分数化成和原来分数相等的分子相同的分数，再来比较大小，这种方法也是可以的，应该给以肯定。但需要指出：这种方法不能叫做通分，因为通分是指把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的一种方法，着眼点是使分母相同。

　　第7题，第三组分数中第一次出现了带分数需要通分的情况。要提醒学生：通分时遇到有带分数的，只要把分数部分通分，整数不变，但不能把整数部分丢掉。

　　第10题，是比快慢的一道应用题。比快慢有两种方法：一种是根据速度（或工作效率）来比，在相同的时间里，完成任务多的就快；一种是根据时间来比，完成相同的任务，用的时间少的就快。在做这道题时，要提醒学生注意认真分析题意，看清是从哪一方面来比的。

　　第11*题，目的在于拓宽学生解题的思路，培养学生思维的灵活性和创造性。除了通分以外，还可以根据分数的基本性质，把4/7和5/11化成和原来分数相等的分子相同的分数，然后比较它们的大小。例如：，，而20/35＞20/44，所以4/7＞5/11。此外，还有一种比较的方法，因为3.5个1/7正好是一半（1/2），所以4/7（4个1/7）比一半大；而5.5个1/11也是一半，所以5/11（5个1/11）比一半小。由此判断4/7＞5/11。

　　第 12*题，需要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面的知识。要在1/6和1/5之间找出一个分数，由于分子都是1，分母6和5是相邻的自然数，所以在1/6和1/5之间不可能直接找到一个分子是1的分数。可以应用分数的基本性质把这两个分数的分子、分母分别扩大倍数。

　　第一种方法是通分，化成同分母分数，得1/6＝5/30，1/5＝6/30。因为通分后两个分数的分子相差1，还不能找到一个比5/30大比6/30小的分数。可以再把这两个分数的分子分母扩大2倍，得10/60、12/60。这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60。就是1 /6＜11/60＜1/5。

　　第二种方法是把两个分数化成分子分母比较大但分子仍相同的分数。例如，分子分母都乘上2，得1/6＝2/12，1/5＝2/10，就可以发现在2/12和2/10之间还有一个2/11，也就是1/6＜2/11＜1/5。

　　用上面两种方法，如果把两个分数的分子、分母分别扩大3倍、4倍、5倍鈥︹�Γ�还可以在这两个分数之间找到更多的比1/6大，比1/5小的分数。

　　练习二十五最后的思考题，宜于列方程来解。设科技书有x本，文艺书就有3x本，画册就有（0.5x－8）本。根据题意列方程得x＋3x＋0.5x－8＝100。这道题要让学生独立去思考。