《组合图形练习课》教学设计

　　浙教版第十册第一章练习四（二）（组合图形练习课），共有6道练习题，是从第5题到第10题。练习的目的，是让学生对各种组合图形能快速分析出图形的组合规律，并进行熟练的面积计算。对教材研究后，只要有序重组练习题，就不仅能达到提高学生计算技能的目的，而且还能培养学生的解题能力。其练习步骤是这样安排的：

　　第一步：渗透用多种方法计算图形面积的思想。为此，先让学生练习第9题。问：你有哪几种方法解决？（第9题：以每平方米石灰0.6千克计，求一堵山墙需多少石灰？）

　　讨论后，得出两种方法计算此题：（1）看作两个梯形组合：下底4+2=6，（4+6）脳3梅2脳2=（4+6）脳3；（2）长方形与三角形组合：4脳6+6脳2梅2。两种方法是很难区分哪种是最优的，应允许学生自由选择。

　　[意图说明]我们遇到要解决的问题，如果只考虑运用一种新学的方法，不能综合以前多种方法或创造新的方法，就是缺乏创新精神的表现。新世纪的数学教学，不仅仅以提高学生计算技能为目的，更重要的是培养学生的创新能力。以训练题为载体，以鈥溡惶舛嘟忖�澪�策略，不失为一种好方法。

　　第二步：在学生明白要用多种方法解决问题的基础上，渗透优化选择的观念。为此，让学生接下来练习第6题。问：你准备用哪种最好的方法解决？（第6题：平行四边形的面积是96平方米，求阴影部分面积）

　　学生做这题时想了多种方法：（1）直接算三角形面积：由平行四边形面积是96平方米，得出它的长是 l2米，（12－9）脳8梅2；（2）平行四边形面积减去梯形面积：96－（12＋9）脳8梅2；（3）平行四边形面积减去中间的长方形面积再除以2，即（96－8脳9）梅2。学生运用三种方法尝试后，觉得第一种方法比其他两种简捷，是应该选用的方法。

　　[意图说明]练习此题的目的是要学生从多种方法中，快速确定一种最简单的方法。因为创新的本质在于简单，而不在于多、繁杂。如果创新的结果是工序繁杂，必定要遭到淘汰。做数学题往往要一题多解，目的是要培养学生的发散思维，在发散的过程中同时要更注重多种方法的优化选择，以达到培养学生思维的直觉性，能从众多方法中快速正确选择出最简单的方法，这是重要的创新意识的体现。如果说第一步是用多种方法解题，培养学生以多种方法解决问题的意识，那么第二步是方法优化运用意识训练。这种做题（做事）策略是生活中时时运用的。能经常这样训练，对学生思维敏捷性、直觉（顿悟）思维是大有好处的，对学生创新意识、实践能力的素质培养也大有好处。