趣味数学故事：数学中的重叠之美

　　有重叠的地方往往就有美。中国民族风俗很讲究成双结对，文学里也有鈥溗�声鈥潯⑩�湹�韵鈥澋人捣āＴ诤懦柒�溔思涮焯免�澋暮贾荩�就有这样两副对联。其中之一是：

　　翠翠红红处处莺莺燕燕，

　　风风雨雨年年暮暮朝朝。

　　另一处则见于孤山中山公园的一座方亭，横匾题着鈥溛骱�天下景鈥澪甯龃笞郑�亭柱上悬挂一副楹联：

　　山山水水，处处明明秀秀；

　　晴晴雨雨，时时好好奇奇。

　　西湖的山山水水，处处明媚秀丽。这两幅对联写出了人们对杭州与西湖山水的共同感受，让人引起共鸣。不过对联的叠字毕竟有限，我们能否把重叠之美推向无限？这就得借助数学的力量了。出发点极其简单：3脳4＝12。

　　接下去可以写出第二式：33脳34＝1122。

　　重叠之美开始露头了，我们可以接下去看看第三式、第四式：333脳334＝111222；3333脳3334＝11112222。

　　当然重叠之美不限于此，只要你多留意，将来能够欣赏到更多的鈥準�学之美鈥潯�