数学故事：数的诞生

　　数学──自然科学之父，起源于用来计数的自然数的伟大发明。

　　若干年以前，人类的祖先为了生存，往往几十人在一起，过着群居的生活。他们白天共同劳动，搜捕野兽、飞禽或采集果薯食物；晚上住在洞穴里，共同享用劳动所得。在长期的共同劳动和生活中，他们之间逐渐到了有些什么非说不可的地步，于是产生了语言。他们能用简单的语言夹杂手势，来表达感情和交流思想。随着劳动内容的发展，他们的语言也不断发展，终于超过了一切其他动物的语言。其中的主要标志之一，就是语言包含了算术的色彩

　　人类先是产生了鈥準�鈥澋碾�胧概念。他们狩猎而归，猎物或有或无，于是有了鈥溣锈�澯脞�溛掴�澚礁龈拍睢Ａ�续几天鈥溛掴�澥蘅刹叮�就没有肉吃了，鈥溣锈�潯⑩�溛掴�澋母拍畋阒鸾ゼ由睢�

　　后来，群居发展为部落。部落由一些成员很少的家庭组成。所谓鈥溣锈�潱�就分为鈥溡烩�潯⑩�湺�鈥潯⑩�溔�鈥潯⑩�湺噔�澋人闹郑ㄓ械牟柯渖踔亮�鈥溔�鈥澮裁挥校�。任何大于鈥溔�鈥澋氖�量，他们都理解为鈥湺噔�澔蛘哜�溡欢砚�潯⑩�溡蝗衡�潯Ｓ行┣醭に涫浅ふ撸�却说不出他捕获过多少种野兽，看见过多少种树，如果问巫医，巫医就会编造一些词汇来回答鈥湺嗌僦肘�澋奈侍猓�并煞有其事地吟诵出来。然而，不管怎样，他们已经可以用双手说清这样的话（用一个指头指鹿，三个指头指箭）：鈥溡�换我一头鹿．你得给我三枝箭。鈥澱馐撬�们当时没有的算术知识。

　　大约在1万年以前，冰河退却了。一些从事游牧的石器时代的狩猎者在中东的山区内，开始了一种新的生活方式──农耕生活。他们碰到了怎样的记录日期、季节，怎样计算收藏谷物数、种子数等问题。特别是在尼罗河谷、底格里斯河与幼发拉底河流域发展起更复杂的农业社会时，他们还碰到交纳租税的问题。这就要求数有名称。而且计数必须更准确些，只有鈥溡烩�潯⑩�湺�鈥潯⑩�溔�鈥潯⑩�湺噔�潱�已远远不够用了。

　　底格里斯河与幼发拉底河之间及两河周围，叫做美索不达米亚，那儿产生过一种文化，与埃及文化一样，也是世界上最古老的文化之一。美索不达米亚人和埃及人虽然相距很远，但却以同样的方式建立了最早的书写自然数的系统──在树木或者石头上刻痕划印来记录流逝的日子。尽管数的形状不同，但又有共同之处，他们都是用单划表示鈥溡烩�潯�

　　后来（特别是以村寨定居后），他们逐渐以符号代替刻痕，即用1个符号表示1件东西，2个符号表示2件东西，依此类推，这种记数方法延续了很久。大约在5000年以前，埃及的祭司已在一种用芦苇制成的草纸上书写数的符号，而美索不达米亚的祭司则是写在松软的泥板上。他们除了仍用单划表示鈥湥�鈥澮酝猓�还用其它符号表示鈥湥�鈥澔蛘吒�大的自然数；他们重复地使用这些单划和符号，以表示所需要的数字。

　　公元前1500年，南美洲秘鲁印加族（印第安人的一部分）习惯于鈥溄嵘�记数鈥潻ぉっ渴战�一捆庄稼，就在绳子上打个结，用结的多少来记录收成。鈥溄徕�澯牒塾幸谎�的作用，也是用来表示自然数的。根据我国古书《易经》的记载，上古时期的中国人也是鈥溄嵘�而治鈥潱�就是用在绳上打结的办法来记事表数。后来又改为鈥準槠踱�潱�即用刀在竹片或木头上刻痕记数．用一划代表鈥溡烩�潯Ｖ钡浇裉欤�我们中国人还常用鈥溦�鈥澴掷醇鞘�．每一划代表鈥溡烩�潯５比唬�这个鈥溦�鈥澴只拱�含着鈥湻晡褰�一鈥澋囊馑肌�