北师大版数学五年级上《相遇》教案
教学内容：
小学数学北师大版五年级上册鈥準в虢煌ㄢ�澲械谝豢蔚�1课时。
教材分析：
（1）让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行驶的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在李村附近。
（2） 用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度脳时间＝路程，求时间需要逆思考，而用方程解决问题就可以使鈥溎嫦蜮�澴�溗诚蜮�潱砸佳寤嵊梅匠探饩鑫侍獗冉戏奖恪�
（3）让学生理解鈥溝嘤龅氐憷胍胖饭坝卸嘣垛�潱导噬暇褪乔竺姘敌惺坏穆烦獭�
学情分析：
学生已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。本节课学生对相遇问题不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。所以只有站在学生学习的起点上，在尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，才能使学生通过本堂课都能有所收获。
教学目标：
（1）知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
（2）过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
（3）情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：
理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教具准备：
小汽车学具卡片
教学过程：
一、寻找信息，提出问题
1、听录音，找信息。
T：听完张叔叔和王阿姨的对话，你们知道发生什么事了吗？
S：张叔叔要拿材料给王阿姨。
T：他们是怎么做的呢？
S：两个同时坐车出发。
T：（板书：同时出发）现在请同学们拿起你们的文具盒，同桌演示一下他们是怎么同时坐车出发的？边演示边想你发现了什么？
2、全体学生在座位上演示行驶的过程，再请两个同学到讲台上用小车演示，边汇报。
3、梳理总结：像这样的运动有什么特点？（板书：相向而行 相遇）
全班同学一起用双手演示
4、揭题。在这种运动状态下产生的问题，我们归之为相遇问题。今天我们就来研究鈥溝嘤鲡�澱饫辔侍庠趺唇饩觥＃ò迨榭翁猓合嘤觯�
5、引导学生看主题图，了解题目信息
T：（贴上面包车、小轿车卡片）现在请同学们看这一幅主题图，从图上你能得到哪些数学信息？
6、引导学生提出和相遇有关的数学问题。
T：根据这些信息你们想提出哪些跟相遇有关的数学问题呢？
S：出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？相遇地点到天桥的路程是多少千米？
二、自主探究，解决问题。
1、估计两个人在哪个地方相遇，并说明理由。（在课件情境图李村的位置用▲标示出相遇点。）
2、引导学生发现面包车和小轿车行驶的路程总和与全程之间的关系。
师：同学们还有没有其它发现？（师演示面包车和小轿车行驶的路程。若学生还没发现，再请学生用不同颜色的笔标出面包车和小轿车行驶的路程。）
生：我还发现，面包车和小轿车行驶了全程。也就是50千米。
师：你真细心，在线段图上哪段是面包车行驶的路程，哪段是小轿车行驶的路程。
生：从遗址公园到相遇点是面包车行驶的路程，从天桥到相遇点是小轿车行驶的路程。
3、根据学生的回答抽象出线段图（师板书线段图）。
T：我们也可以画线段图表示，这样更清楚简洁
4、仔细观察线段图，你发现了什么？找到什么数量关系？
面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米
5、引导学生发现小轿车和面包车行驶的时间相同，并让学生说明理由。
6、学生以小组的形式自主探究，利用方程解决经过几小时相遇的问题。
（1）师：思考一下，你们准备怎样解决这个问题？可以前后桌四个人一起讨论，再把你们的方法写在练习本上。
（2）请学生到黑板板演，并说明解题思路
生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题。
解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶60x千米。
根据鈥溍姘敌惺坏穆烦蹋〗纬敌惺坏穆烦蹋�50千米鈥� 这个等量关系列出方程：40x+60x=50，然后再解方程。
师板书 解：设经过x时两车相遇。
40x+60x=50
100x=50
x=0.5
答：两车经过0.5小时相遇。
师：这种方法？谁有问题要问他们？
生：40x表示什么？ 60x表示什么？根据什么列出方程。
生：40x表示面包车行驶的路程，60x表示小轿车行驶的路程。面包车行驶的路程和小轿车行驶的路程等于全程是50千米。所以列出方程是40x+60x=50
师：还可以用什么方法？
生：我是用算术方法解决的。因为面包车和小轿车同时行驶，所以在1小时里它们一共行驶了（40＋60）千米，也就是他们的速度和，行驶的路程是50千米，路程梅速度和=相遇时间。
50梅（40＋60）
= 50梅100
= 0.5（小时）
在实物投影上展示学生解决问题的过程。
师：我们用方程的方法和算术的方法解决了相遇时间这个问题。怎么解决相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？？这个问题还可以有其他的叙述方法吗？
生：面包车行驶了多少千米？
40脳0.5=20（千米）
师：相遇地点到天桥的路程是多少千米？还可以有其他的提问方法吗？
生：小轿车行驶了多少千米？
60脳0.5=30（千米）
师：通过计算验证了，我们估计的相遇点，应该在李村附近。
总结：我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？
三、应用新知，扩展练习
1、口述列方程
（1）北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
解：设 经过x时两车相遇。
列方程 48x+72x=660
2、解决实际问题的内容拓展
师；这个问题是相遇问题吗？能用今天我们学过的列方程的方法解决吗？
（1）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？
解：挖通这条隧道需要x天。
列方程 6x+5x=165
（2）判断
有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？
解：设录完这份文件需要用x分钟。
列方程 100x+90x=5700 这样列方程对吗？为什么？
四、总结
今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还要进一步学习。
五、作业
课本57页 练一练 1、2、5
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