北师大版五年级数学上册《摸球游戏》教学实录
【谈话导入】
师：同学们，以前我们在数学课上玩过一个很有意思的游戏鈥斺��
生：摸球游戏！（课前孩子们有预习）
师：记忆犹新吧？这节课我们一起再玩《摸球游戏》。（板书课题）
（策略分析：直入课题，言简意赅，激发学生学习的兴趣，调动已有认知经验。）
【学习新课】
（一）思考可能性的大小
师：如果一个盒子里有8个黄球（板书：8黄），任意摸出一个球鈥斺��
生1：黄球！
师：能说得更准确些吗？
生1：一定是黄球！
师：毋庸置疑！那么摸出白球的可能性呢？（板书：摸出白球的可能性）
生2：不可能摸出白球。
师：同意吗，孩子们？（众生点头）如果拿出一个黄球，同时放入一个白球（板书：7黄1白）鈥斺��
生1：可能摸出黄球！
生2：我有补充，可能摸出黄球，也可能摸出白球。
生3：应该是很可能摸出黄球。
师：那摸出白球的可能性呢？
生4：很小很小。
师：一定不会摸出白球吗？
生：不是！（众生反对）
师：没错！倒也不是，只是可能性不大而已。如果有4个黄球4个白球呢？
生1：可能摸出白球，也可能摸出黄球。（大家点头同意）
生2：我觉得摸出白球的可能性可以用1/2表示。（对于这个意外的发言，有人表示赞同，有人表示疑惑）
师：多少？（板书1/2？）能说说你的想法吗？
生2：白球和黄球一样多，都是4个，我想就可以用1/2表示了。（又有一些孩子表示同意）
生3：我同意冯伯涵的观点，一共有8个球，白球占了总数的一半，所以用1/2表示。（大家都表示同意）
师：都同意？看来可能性的大小还可以用分数表示。（擦掉鈥湥库�潱�
生4：老师！（她像发现了新大陆）我想到7黄1白时摸到白球的可能性也可以用分数表示！
师：是吗？（师故做疑态）你打算用哪个分数表示？
生4：7/8！（众生反对！），不是不是，是1/8（众生点头），因为有7个黄球1个白球。
生5：我也认为是1/8，但原因我认为说成白球的个数占了总数的1/8更准确。（板书：1/8）
师：是这样吗？（大家表示同意）那么，如果继续减少黄球的个数，增加白球的个数，2个黄球6个白球呢？（板书：2黄6白）
生1：摸到白球的可能性大，用6/8表示。
生2：我不同意，我认为应该用3/4表示，6/8不是最简分数。
生3：我认为两个都可以，一共有8个球，6个白的，白球就占了总数的6/8，约分后是3/4，所以两个都可以。
生4：我也认为应该是3/4，因为老师说过，遇到分数应化成最简分数。
师：是的，通常我们要化成最简分数。所以我们一般说鈥溍桨浊虻目赡苄允�3/4鈥潯�
生5：我知道了上面的1/2也就是4/8。
师：是这样吗？（大家点头）如果8个全是白球，（板书：8白）我们就说摸到白球的可能性是鈥斺��
生：1！（大家异口同声）
师：都同意？
生：同意！
师：没错！如果都是白球，我们就说摸到白球的可能性为1，（板书：1）也就是一定能摸到白球！那么，第一次都是黄球时，摸到白球的可能性就是鈥斺��
生：0！
师：为什么？
生1：因为根本就摸不出白球，就用0表示。
生2：0表示没有，用0表示很合适！
师：回顾一下我们刚才的交流过程，你发现了什么？
生1：1/8的分子是白球的个数，分母是球的总数，3/4也就是6/8也一样，1就是8/8。
师：也就是说鈥溍桨浊虻目赡苄遭�澮簿拖嗟庇阝�湴浊虻母鍪甲苁募阜种福库�潱ò迨椋喊浊蚋鍪�/总数）
生2：我发现了可能性的大小可以用分数表示。
师：是吗？（问其他同学）如果这件事情不可能发生就用鈥�0鈥澅硎荆蝗绻欢ǚ⑸陀免��1鈥澅硎荆豢赡苄缘拇笮】梢杂貌煌拟�準�澙幢硎尽Ｏ衷冢隳鼙硎境雒交魄虻目赡苄新穑�
生：能！
师：请你独立完成，一会儿咱们交流。（学生独立完成后一生上讲台汇报）
生1：我来汇报一下我的结果，请大家看这里：全是黄球时，摸到黄球的可能性是鈥�1鈥潱�7黄1白时，摸到黄球的可能性是鈥�7/8鈥潱�4黄4白时，可能性是鈥�1/2鈥潱�2黄6白时，是鈥�1/4鈥潱�8白时，摸到黄球的可能性为鈥�0鈥潯Ｎ业幕惚ㄍ瓯希褂惺裁次侍猓�
生2：我觉得你的声音洪亮，值得我们学习。
生1：谢谢！
生3：你的答案我们都很认可，如果能在汇报时和我们交流就更好了！
生1：谢谢！我会注意的。
师：好！掌声送小王老师。看来，用鈥準�澅硎究赡苄缘拇笮《源蠹依此嫡媸氢�溞〔艘坏�潯�
（二）摸球游戏
师：好了，孩子们，咱们来玩个摸球游戏。（大家有些兴奋不已）请听游戏规则：盒子里放有黄球和白球共10个。（1）以小组为单位，每人摸球2次，每次摸出一个球，记录颜色后，再放回。（2）根据组内记录情况，猜一猜盒中可能有几个白球、几个黄球。（3）组长合理分工，做好汇报准备，并将结果填在黑板上的统计表中。
（小组活动，教师参与活动）
师：咱们交流一下。哪个组先来汇报？
组2：我代表我们组发言，我们组有5人，每人摸2次，恰好5次白球，5次黄球。我们猜盒子里有5个白球和5个黄球。谁还有什么问题？
生1：你们只是运气好，不能断定里面就是5白5黄。
生2：我同意你们的猜测，不过我觉得你们说成鈥溛颐遣潞凶永锟赡苡�5个白球5个黄球鈥澑茫�
组2：谢谢大家，这样说更清楚了。
师：掌声送张宇，谢谢！哪组还想汇报？
组3：我代表我们组发言，我们组摸到了3白5黄。我们的猜测是：盒子里可能有5黄5白。谁还有什么意见？
生1：你们摸到的是3白5黄，怎么猜的是黄和白的一样多呢？
组3：我们本来猜4白6黄，但是看到好多组都是黄的和白的一样多，就调整调整了。
生2：我认为你们应该根据你们组的实验结果猜测，不能看别人的。
生3：我觉得他们可以参考别组的意见。因为，他们摸出3白5黄，也不一定就是黄的多呀！再说了，好多组都摸得一样多，说明很可能黄球和白球一样多。
师：看来，如果仅仅根据第三组的实验结果，我们会猜测黄球多一些，当然，做一些调整也未尝不可；如果结合其他组的实验情况，我们又会觉得很可能黄白一样多。是吗？这就是鈥溚臣柒�潱环矫嫠梢远晕颐堑纳钭龀鲈げ猓傅嘉颐堑氖导涣硪环矫妫钟胁蝗范ㄐ浴Ｐ恍坏�3组给我们带来的思考。
组8：我代表我们组发言。我们摸到的是2个白球6个黄球，我们猜黄球应该多一些，但是考虑到其他组有摸到4白4黄的现象。我们猜盒子里可能是4个白球6个黄球。谁还有什么问题？（众生摇头，表示没有问题）
师：谢谢所有参与课堂讨论的同学们。看来各组的实验结果不一样，猜测的结果也就不尽相同。到底哪个小组的猜测会更接近实际情况呢？
生1：打开看一下就可以了！
师：真是个好主意。那多没意思呀，谁还有其他想法？
生2：我觉得出现黄白球一样的比较多，有5组，我认为应该黄白球各5个。
生3：我觉得你说得挺有道理。但我认为出现黄多白少的情况也有5组，所以也有可能事6黄4白。
生3：你们说的都有道理！不过，我觉得也可能白多黄少，因为实验中确实有小组是这样子的。
师：是呀，也有可能，大家同意吗？不过，好像黄白一样多与黄多白少的可能性会大一些？（生点头同意）大家都注意到了，当实验次数较少时，好像不是很能说明问题？
生4：那就多实验几次。
师：当然可以。如果就用黑板上这些结果呢？
（众生陷入沉思，不一会儿，就有人打破了这种寂静。）
生5：如果我们加一下，算出全班实验的总数，次数不就多了吗？（其余同学恍然大悟）
师：那我们还等什么呢？一起加加看！摸到白球的次数总计为鈥斺��37次，黄球呢鈥斺��53次。大家再来猜猜。
生6：应该是6黄4白。
生7：我纠正一下，是可能是6黄4白。
师：大家同意吗？（生齐：同意）那一定是6黄4白吗？（有生窃语：不一定）。现在，谁来帮我们打开盒子看看吧！（一生打开盒子，5白5黄，几家欢喜几家愁，有学生表示疑惑。）
师：谁来解释一下，为什么会这样？
生7：可能是6黄4白，又不是说一定是6黄4白。
生8：可能是我们实验的次数还不够多。如果实验次数足够多的话，就会更接近黄球和白球各占一半了。
师：大家同意吗？（生表示同意）我们今天没有时间继续实验，但是有数学家做过类似的抛硬币实验。请看大屏幕。你发现了什么？
实验者抛硬币次数正面朝上次数反面朝上次数
蒲丰404020481992
费勒1000049795021
皮尔逊240001201211988
德路摩根409220482044
罗曼诺夫斯基806403969940941
生9：实验次数越多，正面朝上的可能性越接近1/2。
生10：数学家们真厉害，罗曼诺夫斯基抛了8万多次硬币。太不可思议了！
师：是的！数学家们的科学态度和持之以恒的数学精神值得我们一起学习。
【课堂练习】
略
【课堂小结】
师：同学们，通过这节课学习，你有什么收获呢？
生1：我知道了可能性大小可以用不同的数来表示。
师：能具体说说吗？
生1：一定会发生，可能性为1；一定不会发生，可能性为0，其他的可以用不同的分数表示。
生2：我知道了可能会发生的事情，不等于一定会发生。比如，摸到白球的可能性为1/8，不代表摸出8个球就一定能摸出白球。
生3：我学到了数学家严谨认真的研究精神。
师：看来，同学们都有自己的收获！课后请大家查找相关资料，下节课我们继续学习。
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