《比例的意义和基本性质》教学设计(2)
(二)练习
1、出示例1 根据下表,先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比,再判断这两个比能否组成比例。 第一次 第二次 买练习本的钱数(元) 1.2 2 买的本数 3 5
(1)学生独立完成。
(2)集体交流,明确:根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、完成练习纸第一题。 一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。 ⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么? ⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么? [评析:这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义,学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例;又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的巧妙补充。]
3、刚才我们先写出了比,然后再写出了比例,你觉得比和比例一样吗?有什么区别? (引导学生归纳出:比例由两个比组成,有四个数;比是一个比,有两个数)
4、教学比例各部分的名称 (1) 课件出示: 3 : 5 前项 后项(2) 课件出示: 3 : 5 = 18 : 30 内项 外项 (3) 如果把比例写成分数的形式,你能指出它的内、外项吗? 课件出示:3/5=18/30 [评析:由练习题中先写比、再写比例,自然引出比和比例的的区别,再由比的各部分名称到比例的各部分名称,环环相扣、自然流畅、一气呵成。] 5、小结、过渡: 刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称,也知道了比例在生活中有很多的应用,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
三、探究比例的基本性质
1、课件先出示一组数:3、5、10、6 再出示:运用这四个数,你能组成几个等式?(等号两边各两个数)
2、独立思考,并在作业本上写一写。 学生组成的等式可能有:10÷5=6÷3 或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10…… 根据学生回答板书: 3×10=5×6 3:5=6:10 3:6=5:10 5:3=10:6 6:3=10:5
3、引导发现规律
(1)还有不同的乘法算式吗?(没有,交换因数的位置还是一样) 乘法算式只能写一个,比例却写了这么多,这些比例一样吗?(不同,因为比值各不相同)
(2)那么,这些比例式中,有没有什么相同的特点或规律呢?仔细观察,你能发现比例的性质或规律吗?
(3)学生先独立思考,再小组交流,探究规律。 (板书:两个外项的积等于两个内项的积。) [评析:“运用这四个数,你能组成几个等式”,不同的学生写出的算式各不相同,也会有多少之别,这里充分发挥交流的作用,让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难,教师作了适当的引导,通过乘法算式和比例式的横向联系,让学生在变中寻不变,从而探究出性质。]
4、验证:是不是任意一个比例都有这样的规律? ⑴课件显示复习题(4组),学生验证。 ⑵学生任意写一个比例并验证。 ⑶完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 [评析:给学生提供大量的事例,要求他们多方面验证,从个别推广到一般,让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]
5、思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示:交叉相乘。
6、小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
四、综合练习 完成练习纸2、3、4 附练习纸:2、下面每组中的两个比能组成比例吗?把组成的比例写下来,并说说判