苏教版六年级：《分数乘分数》教学案例与反思

　　一、情境引入：

　　师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之几？

　　生1：两人都吃了这个西瓜

　　生2：两人共吃了这个西瓜 ，每人吃这的西瓜的 × =

　　师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？

　　生：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。

　　师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？

　　学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。

　　×　　　 ×　　　 ×

　　×　　　 ×　　 ×

　　×　　　 （老师也来写一个）

　　…………

　　二、探索算法：

　　师：观察所有的乘法算式，分一分类：

　　生1：假分数与假分数分一类，真分数一类

　　生2：同分母分数相乘的为一类，另外的一类

　　生3：同分子的分为一类，另外的一类

　　生4：分子是一的为一类，分子不是一的一类

　　生5：我认为 × 也可以看成分子是一的这一类，因为 可以约分成

　　师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是一的为一类。

　　（一）探究几分之一乘几分之一的算法

　　1、 请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。

　　2、 汇报计算情况，提出计算方法。

　　生1： × = ，我是这样算的，分母相乘，分子不动。

　　生2：我选的也是这题，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。

　　师：你是怎么知道的？

　　生1：预习后知道的。

　　生2：我算的是 × ，结果是 ，我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均分成5份，有6个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他们每人吃了其中的 。

　　师：有很多同学都确信，几分之一乘几分之一只要分母相乘作分母，分子不变或相乘，你能不能想办法难验证或说明它是正确的？

　　3、 学生举例说明或验证计算方法及结果。

　　4、 每人有了验证或说明的方法后，小组内交流验证情况。

　　5、 组际交流

　　组1（要求两人来汇报）：我们验证的是 × = ，因为 =1÷3，那么 × =（1÷3）×（1÷3）=1÷9=

　　也可以把一张纸平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了9份，取了其中的一份，所以是 。

　　师：这种方法你听懂了吗？这个9是怎么来的？

　　生1：按他的想法来说，是折出来的，先平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份，实际上是把这长方形分成了9份。

　　组2（边说边画）：我们用的是线段的方法，画一条线段作为单位1，把它平均分成3份，取其中一份，再把这一份平均分成3份取一份，就是把这条线段平均分成了9份，取了其中的一份。