《圆的周长》教学设计及相关资料的作用(2)
3.小结各种测量方法:(板书)??? 转化
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4.创设冲突,体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能进行实际测量吗?那怎么办呢?
5.明确课题:
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 (板书课题)
[作用]教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量,,由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”,以及用“折叠”的方法测量圆形纸片,最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量,既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突,在遵循学生的认知规律的前提下,有效地培养了学生思维的创造性。
(五)合理猜想,强化主体:
1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?小组讨论并反扩?
2.正方形的周长与它的边长有关,你认为圆的周长与它的什么有关?
向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,猜猜看,圆的周长应该是直径的几倍?(正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的四倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的两倍)
4.小结并继续设疑:
通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
[作用]在学生已有的知识经验基础上,教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论,改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面,学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性,从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。
二、实际动手,发现规律:
(一)分组合作测算
1.明确要求:
圆的直径我们已经会测量了,接下来就请同学们选择合适的测量方法,确定好测量对象,实际测量出圆的周长、直径,并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系,填入表格里。
提一个小小的建议,为了更好的利用时间,提高效率,请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。
测量对象 圆的周长(厘米) 圆的直径(厘米) 周长与直径的关系
1
2
3
4
2.生利用学具动手操作,师巡视指导、收集信息。
3.集体反馈数据(选取3~4组实验结果,大屏幕展示)
(二)发现规律,初步认识圆周率
1.看了几组同学的测算结果,你有什么发现?
2.虽然倍数不大一样,但周长大多是直径的几倍?